Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau khoiong phụ thuộc vào giá trị của biến x

5x²-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7

Tìm x,y

a) x²(x+3)+y²(y+5)-(x+y) (x²-xy+y²)=0

b) (2x-y) (4x²+2xy+y²) +(2x+y) (4x²-2xy+y²)-16(x²-y)=32

Tìm GTLN của A= \(4x^2+4x+2016\) B=\(\dfrac{-7}{x^2+6x+2012}\) C= \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

Chứng Minh rằng:

\(A=x^2-3x+3>0,B=x^2-2x+9y^2-y+3>0\) với mọi số thực x,y

107. Giải phương trình:

\(x^4-2x^2=400x+9999\)

Dùng hằng đẳng thức để triển khai và thu gọn:

a) \(x\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

b) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)+3.\left(x+4\right).\left(x-4\right)\)

c) \(3x^2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right).\left(x^4+x^2+1\right)\)

Bài 1:Tìm GTLN: A=4-2x^2

B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)

C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5

D=-9x^2+24x-18

E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1

Bài 2:Tính giá trị:

A=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5

B=(x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5

C=x^2-y^2-4x tại x+y=2

D=x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4

E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1

Bài 3: CMR:

a) -9x^2+12x-5<0

b) 4/9x^2-4x+9/2>0

2 tính

a) (3+xy²)² b)(10-2m²n²)

c)(a-b²)(a+b²)

1 Hãy phát biểu bằng lới các hàng đẳng thức: bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương

x(5-2x)+2x(x-1)=13

Tìm x:

\(1,\left(3x-5\right)^2-\left(3x+1\right)^2=8\)

2,\(2x.\left(8x-3\right)-\left(4x-3\right)^2=27\)

3,\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+1\right)^2=3\)

4, \(\left(x+5\right)^2-x^2=45\)

5, \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+9.\left(x+1\right)^2=18\)

6,\(x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)-\left(x-5\right).\left(x^2+5x+25\right)=13\)

Phân tích thành nhân tử ;

1, \(\left(x+2\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x+5\right)-24\)

2, \(x\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x+6\right)\cdot\left(x+10\right)+128\)

3, \(\left(x^2+5x+6\right)\cdot\left(x^2-15x+56\right)-144\)

4, \(\left(x-18\right)\cdot\left(x-7\right)\cdot\left(x+35\right)\cdot\left(x+90\right)-67x^2\)

5, \(\left(x-2\right)\cdot\left(x-3\right)\cdot\left(x-4\right)\cdot\left(x-6\right)-72x^2\)

Chứng minh rằng:

Nếu \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\) thì \(xy+yz+zx=0\).

Tính tổng S = \(\dfrac{5}{1.2}+\dfrac{13}{2.3}+\dfrac{25}{3.4}+\dfrac{41}{4.5}+...+\dfrac{181}{9.10}\)

Tìm GTNN

a) x^2-x+5=x^2-2

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

7 ) 2x^2 - 3x + 2xy - 3y

1)Cho 2 số tự nhiên x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức M=\(5x^2+y^2\)

2)a)Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2\)=14.Tính giá trị của biểu thức M=\(a^4+b^4+c^4\)

b)Cho \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\).Cmr a=b=c

3)Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).Tính giá trị của biểu thức

E=\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\) với a,b,c khác 0.

Mik cần gấp bn nào làm thì cảm ơn trước nha.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x² - 6x + 11

D= (x + 1) ( x+ 2) (x+3) ( x + 6)

Tính:

A= -1²+2²-3²+4²-5²+6²-....-99²+100²

a) Tìm GTNN của biểu thức

\(F=x^2-8x+38\)

b) Tìm GTLN của biểu thức

\(E=6x-x^2+1\)

Viết các đa thức dưới dạng bình phương 1 tổng (hiệu)

a)\(27^2+13^2+2.37.13\)

b)\(87^2+67^2-147.67\)

c)\(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

d)\(4x^2-12x-y^2+2y+1\)

cho a-b=7 , ab=60 Tính: a) a+b b)a^3+b^3 c)a^4+b^4 e)a^6+b^6

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1. x^2 + y^2 - 2xy - 4xz + 4yz

2 . 5x - 5y - 2x^2 + 4xy - 2y^2

Bài 1: Tính giá trị của đa thức

P(x)= x⁷ - 80x⁶ + 80x⁵ - 80x⁴ +....+ 80x + 15 với x=79

R(x) = x⁴ - 17x³ + 17x² - 17x + 20 với x=16

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

C = 5 - x\(^2\)+ 2x - 4y\(^2\)- 4y