Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Tìm x để f(x) đạt GTLN là tính GTLN đó:
1, f(x)=-4x²+12x+3
2, f(x)=-x²+5x-2
3, f(x)=-3x²+7x

Tìm GTNN :

\(A=5x^2+2y^2+2xy-26x-16y+54\)

\(B=\left(x+2y\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2-27\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 7x³+5(x-y)²-7y³

b)8x³+27y³+4x²+9y²-6xy

c)1+x+y+z+xy+yz+zx+xyz

d)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)

e)4x⁴-4x³+5x²-4x-1

g)x⁵+y⁶-x⁴y-xy⁴

Áp dụng lập phương của 1 tổng

Tính:

a) \(\left(2x^2+3y\right)^3\)

b) \(\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^3\)

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x :

a) \(9x^2-6x+2\)

b) \(x^2+x+1\)

c) \(2x^2+2x+1\)

tính nhanh

a,\(3,4^2+6,6^2+6,8.6,6\)

b,\(7,4^2+2,4^2-4,8.7,4\)

c,\(100^2-99^2+98^2-97^2+.....+2^2-1^2\)

d,\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{64}+1\right)+1\)

giúp mình nhé mình đang cần gấp

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)

B= (x² - 2x)( x² - 2x + 2)

Tìm GTNN của biểu thức :

1, \(x^4-8x^2+2\)

2, \(2x^2-4x-1\)

3,\(6x^2-18x+17\)

4, \(2x^4-36x^2-7\)

rut gon A=(2x-2)^2-4x(x-2)+46

a)(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)

b)(x^2-3)(x^4+3x^2+9)

c)(x+2y+z)(x+2-z)

d)(2x-1)*(4x^2 +2x+1)

e) (5+3x)^3

Cho a+b+c=0. Chứng minh a⁴+b⁴+c⁴ bằng mỗi biểu thức:

a, 2(a²b² + b²c² + c²a²) b, 2(ab+bc+ca)² c, \(\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\)

chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm :

x²+2x+3

Tìm a,b,c biết

a+b+c=2\(\sqrt{a}\)+2\(\sqrt{b}\)-3 +2\(\sqrt{c}-3\)

( a cộng b cộng c bằng hai căn a ,cộng hai căng b trừ ba ,cộng hai căn c)

giải phương trình (x+1)^2(x+2)+(x-1)^2(x-2)=12

CMR: 3x^2 + 2x + 4 > 0 với mọi x

Tính nhanh:

a) \(201^2\)

b) \(99^2\)

c) 48.52

d) \(32^2+68^2+68.64\)

e) \(86^2+36^2-72.86\)

CMR: x^2 - 3x + 2 > 0 với mọi x

a) Tính (x+1)(x - 1)
b) Tính(x-2y)(x=2y)

c) Tính nhanh 56.64

CMR: x^2 - 10x + 30 > 0 với mọi x

cmr A=n³(n²-7)²-36n chia hết cho 5040

CM : Neu a+b+c =0 thi a³+b³+c³=3abc

Áp dụng để tìm x :

(x-3)³+(2x-3)³=27(x-2)³

Cho : a+2b+3c=0

a²+4b²+9c²=20

Tính : a⁴+16b⁴+81c⁴

1, Chứng minh các đẳng thức :

a, \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)

b, \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)

2, CMR : \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=2b\left(b^2+3a^2\right)\)

Tuấn Anh Phan Nguyễn

Cho a + b + c = 0

CM: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Tính nhanh :

978^2+22^2+978*44

Tính :

x^2+6x+9 với x=997