Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

1. Cho biểu thức: \(D=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x^2+10x}\)

a. Rút gọn D

b. Tính giá trị của D tại |x| =2

c. Tìm các giá trị nguyên của x để D nguyên

d. Tìm GTLN của \(Q=-x^2D\)

Cho tam giác ABC: AB<AC và M bất kì thuộc BC. Kẻ BI,CK vuông góc với AM. Xác định vị trí của M để BI, CK nhỏ nhất

Với mọi x,y,z là các số thực bất kì , CMR \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Lấy điểm D trên cạnh AB; lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE .Qua D;A kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự tại I và K.M là giao điểm của ID và CA .CMR:

a)AM=AC

b)IK=KC

Bạn nào làm xong sớm nhất mik tick cho nha

cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 chứng minh rằng\(ab+bc+ca\le0\)

Cho tam giác ABC,gọi I,K,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi D là điểm đối xứng với E qua I.Gọi F là điểm đối xứng với E qua K

a,Tứ giác ADBE,AECF là hình gì?Vì sao?

b,Cm:A là trung điểm của DF

c,Tìm các tứ giác là hình bình hành trên hình vẽ

d,tam giác abc thêm điều kiện gì để tứ giác AIEK là hình chữ nhật

Giúp mk vs nha,cần gấp

Cho a + b + c = 3 và a, b, c > 0. CMR:

\(\dfrac{a^2}{a+2b^2}+\dfrac{b^2}{b+2c^2}+\dfrac{c^2}{c+2a^2}\ge1\)

Giải pt:

\(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)

tìm x:\(\dfrac{2-x}{2007}-1=\dfrac{1-x}{2008}-\dfrac{x}{2009}\)

CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-x^2\)

C/m BĐT: \(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}\)

1. Thực hiện phép chia :

\((x^5+x^4-15x^5-5x^2+34x+24):(x^2+5x+4)\)

2. Tính các giá trị a, b để :

a, \(f(x)=x^3+ax^2+bx-60\) chia hết cho \(g(x)=x^2+9x+20\)

b, \(f(x)=x^3+5x^2-8x+a\) chia hết cho \(g(x)=x^2+x+6\)

cho tam giác ABC có A = 70 gọi I là giao điểm của các đường fân giác trong của góc B và C . J là giao điểm của các các đường fân giác ngoài của góc B va C

A) tính các góc của tam giác ICJ?

B) chứng minh sao cho ba điểm A,I,J thẳng hàng ?

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ đường cao BH, CK.

a) Chứng minh BK = CH.

b) Chứng minh KH//BC.

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

1.Tính các góc của A,B,C,D,biết

A:b:C:D=1:3:4:7

2.Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Chứng minh hai tam giác ABH và CBA đồng dạng

b) Tính độ dài của BC, AH, BH. Biết AB=15cm, AC= 20cm

c) Gọi E,F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB

cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm ; AC = 8cm. Kẻ dường AH.

a/ chứng minh:tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng vs nhau.

b/ chứng minh: AH² = HB.HC.

c/tính độ dài cạnh BC,AH.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c) Tính độ dài AD. Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Cho hình thang ABCD (AB//CD). E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = AC, BI = ID
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài EI, KF, IK

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), N là trung điểm của AC. Lấy điểm K đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh AHCK là hình chữ nhật;
b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E, I là trung điểm của HE, S là trung điểm của EC. Chứng minh HS song song với BE;
c) Chứng minh BE vuông góc với AI.

Cho tứ giác ABCD, phân giác các \(\widehat{C}\) và \(\widehat{D}\) cắt nhau tại O. Chứng minh \(\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)

Cho tam giác ABC , có 2 đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG,CG.

a) Chứng minh : tứ giác MNDE là hình bình hành

b) Tìm điều kiện để tứ giác MNDE là hình chữ nhật , hình thoi

c) DE + MN = BC.

giúp mik vs !!

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết MN = 3cm và NP = 5cm. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP

a)Tính diện tích tam giác MNP

b) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

c) Tính độ dài đoạn DE.

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Chứng minh rằng:\(\left(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}\right)\left(\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}+\dfrac{a-b}{c}\right)\)

Kính mời các tiến sĩ giáo sư nhai hộ câu này==''

Ribi Nkok NgokMysterious PersonAkai HarumaNguyễn Đình Dũng Nguyễn Thanh HằngAce Legona

Cho tam giác ABC .M là trung điểm của cạnh BC. từ một điểm E trên cạnh BC ta kẻ Ex song song với AM cắt tia CA ở F và BA ở G. Chứng minh rằng FE+EG=2AM