Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua N.

a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.

b) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?

c) Gọi H, K lần lượt là giao điểm của CE với AM, AB. Chứng minh AB=3AK

Cho tứ giác ABCD.Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Cho ΔABC có AB = 4,8; AC = 6,4; BC = 3,6. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3,2 và trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2,4. Kéo dài ED cắt CB ở F. Chứng minh:

a) Δ FDB ∼ Δ FCE

b) Tính FD, FB.

Cho x, y >1 .

Chứng minh:\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm, I là trung điểm của AC. Gọi D là điểm trên cạnh BC (D khác B và C), gọi E là điểm đối xứng của D qua I

a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành.

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác ADCE là hình thoi?

Bài 1. Cho △ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ AH⊥BC

a. CM: △AHB ∼ △CAB

b. CM: CA² =CH.CB

c. Biết AB=6cm; AC=8cm. Tính AH

d. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC, kẻ DK⊥AC. Tính DK.

Bài 2: Cho △ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=9cm, AC=12cm.

a. Tính độ dài đoạn thẳng BC

b. CM: △ABC ∼△HAC

c. Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: AH² =AF.ACtr

a. Chứng minh △ABC ∼△HBA và BA²=BH.BC.

c. Trên tia đối AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC=BD.MC

d. CM: MC ⊥ DH? ( vẽ thêm hình kẻ DK ⊥ BC tại K)

cho tam giác ABC có G là trọng tâm . Gọi E ,F , H lần lượt là trung điểm của AG , BG, CG . Chứng minh tam giác EFH đồng dạng với tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác EFH

cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)đường trung tuyến AI(I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K. Chứng minh KM=KN

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90), AC cắt BD tại O

Chứng minh \(AC^2-BD^2=CD^2-AB^2\)

Cho tam giác ABC. điểm N thuộc AC sao cho AN=1/2 AC .Gọi D là trung điểm AB .M là trung điểm AD. MN cắt BC tại P .Chứng minh CP=1/2 BC

cho hình vẽ bên chứng minh: IE²+IF² =IH²+ID².(AI LÀM ĐƯỢC MÌNH TICK NHIỀU)

Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD kéo dài tạo thành một góc vuông. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điềm của BC, BD,Ad và AC.

-Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.

- Nếu cho thêm điều kiện BC// AD, BC=4cm, AD= 16cm thì độ dài MP bằng bao nhiều?

Các bạn giúp mình nha! Cảm ơn nhiều nha!

Đề cương toán hình (không có hình học không gian) part 1

Bài 1. Cho △ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ AH⊥BC

a. CM: △AHB ∼ △CAB

b. CM: CA² =CH.CB

c. Biết AB=6cm; AC=8cm. Tính AH

d. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC, kẻ DK⊥AC. Tính DK.

Bài 2: Cho △ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=9cm, AC=12cm.

a. Tính độ dài đoạn thẳng BC

b. CM: △ABC ∼△HAC

c. Gọi E,F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: AH² =AF.AC

d. Tính diện tích △AEF.

Chứng minh dẳng thức

\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

các bạn ơi giúp tôi với tôi đang cần gấp

cho hcn ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm

Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a, chứng minh : tam giác AHB đồng dạng vs tam giác BCD

b, CM : AD^2 = DH.DB

c, tính DH , AH

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, ..., \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),...
Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Cho a, b, c là các số nguyên sao cho 2a+b; 2b+c; 2c+a là các số chính phương, biết rằng trong 3 số chính phương nói trên có một số chia hết cho 3. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27.

Cho M là điểm nằm trong tam giác đều ABC. A', B', C' là hình chiếu của M trên các cạnh BC, AC, AB. Các đường thẳng vuông góc với BC tại C, vuông góc với CA tại A, vuông góc với AB tại B cắt nhau ở D, E, F. chứng minh rằng AB'+BC'+CA' không phụ thuộc vào vị trí của M trong tam giác ABC.

@Bùi Thị Vân em nhờ cô bài này nữa ạ! Cảm ơn cô!

cho hình thoi ABCD. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của tia BA và DA theo thứ tự E, F. Chứng minh:

a) EB/BA = AD/DF

b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF

c) góc BID = 120 (I là giao điểm của DE và BF)

Cho a,b,c đều \(\le\) 2 và a + b + c = 0. Chứng minh: a² + b² + c² + abc \(\le\) 8

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.

a)Tính độ dài BC.

b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .Chứng minh tam giác ABH~tam giác ABC và tam giác ABH~tam giác CAH.

c)Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

d)Kể đường phân giác AD(D thuộc BC).Tính độ dài BD,BC.

mọi người giúp mk với mk cần gấp ạ

Chứng minh với 3 số a,b,c ta đầu có

(a-1)(a-3)(a-4)(a-6) + 9 ≥ 0

Cho a>0,b>0,a+b=2. Chứng minh 9/a + 4/b >= 25/2

Chứng minh đa thức A luôn dương :

A = 16x² - 24x + 30