Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F

Chứng minh rằng OE = OF.

cho tam giác abc cân tại a, kẻ trung tuyến am.gọi md, me theo thứ tự là phân giác của góc amb và amc. phân giác của góc abc cắt md tại o, phân giác của góc acb cắt me tại n

chứng minh rằng:

1 de//bc 2 bd=ce 3 on//bc

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD( D THUỘC AC). Vẽ DH vuông góc với BC tại H.

a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác HBD

b. Gọi E là giao điểm của đường thẳng HD. Chứng minh DC=DE

c. Chứng minh AH song song CE

d,Phân giác của góc ACB cắt BD tại I. Kẻ IM vuông góc với AB( M thuộc AB). Chứng minh AB+AC-BC=2AM

cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường tahwngr vuông góc vs HM cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F.

a) Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD=HC. chứng minh E là trực tâm tam giác BDh

b) Chứng minh: HE=HF

Cho hình vuông ABCD, M và N thứ tự là trung điểm của AB và BC. Gọi I là giao điểm của CN, DM

a, Tam giác CIN là tam giác gì? Vì sao?

b, Chứng minh tam giác ADI cân

c, Tính diện tích tam giác CIN biết AB= 4cm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH

a/ Chứng minh AB²= BH.BC

b/ Chứng minh AH²= HB.HC

c/ Vẽ đường phân giác BD cắt AH tại I. Chứng minh \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)

d/ Tính DA, DC biết AB=12cm, AC=16cm

e/ Chứng minh \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

GIÚP MÌNH CÂU C VÀ CÂU E VỚI!!!!!!!!

cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1;\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

chứng minh : \(xy+yz+xz=0\)

Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

a/ Chứng minh AH.AD = AE.AC

b/Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED

cho hình thang cân ABCD (AB//CD).góc BDC=45 độ .O là giao của AC và BD

a, chứng minh tam giác ADC vuông cân

b,tính diện tích hình thang biết BD=6

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, Gọi E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:

a/ D đối xứng với E qua A

b/ Tam giác DHE vuông

c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông

d/ BC= BE + DC

chứng minh rằng :

(3n+4)²-16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n

Từ 1 điểm S nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến SA,SB và cát tuyến SCD của đường tròn đó.

a)Gọi E là trung điểm của CD.Chứng minh 5 điểm S,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn.

b)Nếu SA=OA thì SAOB là hình gì?Tại sao?

c)Chứng minh AC.BD=BC.DA=\(\dfrac{1}{2}\)AB.CD

Cho a+b+c=1. Chứng minh rằng: b+c\(\ge\)16abc ( a,b,c\(\ge\)0)

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O.

a, Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b, Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M( M không trùng với O và B), gọi N là điểm đối xứng cuae A qua M. Chứng minh \(OM=\dfrac{ND}{2}\)

c, Điểm M ở vị trí trên đoạn OB thì tứ giác OBND là hình bình hành?

d, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng BD và CD. Chứng minh ba điểm M,H,K thẳng hàng.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi F là trung điểm của DC. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại E.

a) Chứng minh tứ giác FEAD là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.

c) Gọi I là giao điểm của EC và BF. Lấy M là điểm đối xứng của I qua BE. Chứng minh tứ giác MEIB là hình thoi.

d) Vẽ FH DE tại H. Gọi L là trung điểm của FH và gọi Q là giao điểm của EL và CH. Tính FB biết IQ = 6cm.

Cho hình thoi ABCD có góc A nhọn. Gọi H và K là chân các đường vuông góc hạ từ B xuống AD và CD. Gọi P và Q là chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, BC. Chứng minh rằng:

a. BH=BK, DP=PQ.

b. HBQD là hình chữ nhật.

c. PK=HQ=BD và chúng đồng quy.

cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH

a,chứng minh rằng ΔABC đồng dạng vói ΔHBA

b,cho biết AB=8cm;AC=15cm;BC=17cm.Tính độ dài đoạn thẳng AH

c,gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AM*AB=AN*AC

Câu 1 :

năm nay, tuổi ba gấp 3 lần tuổi con. biết rằng 13 năm nữa, tuổi ba gấp 2 lần tuổi con . hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi

Câu 2:

a, giải bất phương trình : 2 - 5x ≤ 10

b, chứng minh rằng : a² +b² + c² ≥ ab +ac + bc

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, AD = 6cm, AB= 12cm. Trên AB lấy điểm E sao chơ AE = 8cm. gọi M là giao điểm của DE và BC

a, chứng minh rằng △DMC ∼ △EMB

b, tính độ dài của đoạn thẳng MB

Câu 4 :

Cho △ABC, D là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc ADB cắt AB tại E, tia phân giác của góc ADC cắt AC tại F. Chứng minh rằng △AEF ∼ △ABC

Câu 5

Tính thể tích của một hình lập phương, biết rằng diện tích toàn phần của hình lập này là 726 cm²

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\) )

a.cm tam giác HBA ~ tam giác ABC

b.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH.

c.Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (\(D\in BC\)), trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (\(E\in AB\)),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF \(\left(F\in AC\right)\)

chứng minh :EA.DB.FC=EB.DC.FA

Cho tam giác abc cân tại a, đường cao am. Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng với M qua I

a, Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b, Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?

D, Cho số đo góc BAC=60o. AM=a. Tính diện tích tam giác ABC theo a?

Chứng minh:

a) Nếu \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\) thì \(a=b=c\)

b) Nếu \(a+b+c=2p\) thì \(\left(p-a\right)^2+\left(p-b\right)^2+\left(p-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-p^2\)

Cho hình chữ nhật ABCD , kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) GỌi M,K,N lần lượt là trung điểm của AH,CD và BH:

Chứng minh BM vuông góc với MK

a+b+c=0.cmr a^3+b^3+c^3=3abc

em chứng minh thế này được không các thầy (cô) giáo

a+b+c=0

=>a+b=-c

=>a+b=3abc/-3ab

=>(a+b).(-3ab)=3abc

=>(a+b).(a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2)=3abc

=>(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b).(a^2+2ab+b^2)=3abc

=>a^3+b^3-(a+b)^3=3abc

mà a+b=-c=> a^3+b^3-(-c)^3=3abc

=>a^3+b^3+c^3=3abc

Bài 1:

\(\left(a+b+c\right)^{3^{ }}-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\) bằng cách đổi biến: đặt a+b = m, a-b = n

Bài 2:

Chứng minh số \(A=\left(n+1\right)^4+n^4+1\) chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương.

Bài 3:

Tìm các số nguyên a,b,c sao cho khi phân tích đa thức \(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7\) thành nhân tử ta được \(\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

Bài 4:

Tìm các số hữu tỉ a,b,c sao chi khi phân tích đa thức \(x^3+ax^{2^{ }}+bx+c\) thành nhân tử ta được \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

giúp mình với

Toshiro Kiyoshi , Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Trần Hoàng Nghĩa, Mai Hà Chi, Nguyễn Thanh Hằng

Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F , I lần lượt là trung điểm AD , BC , AC . Chứng minh :

1) EI // CD và IF // AB

2) EF <= AB + CD / 2

3) Tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB + CD / 2

CÁC BẠN GIẢI NHANH CHO MÌNH NHA . MÌNH ĐANG CẦN GẤP