Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) có M là trung điểm của cạnh BC. vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E

a.Chứng minh tứ giác ADME la hcn

b. chứng minh tứ giác CMDE la hbh

c. kẻ đường cao AH của tam giac ABc (H thuộc BC). chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân

Cho ∆ABC có A= 90°, AB= 10cm, AC= 15 cm. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC:

a) Chứng minh rằng ∆HBA đồng đồng với ∆HAC.

b) Tính BC, AH, HB, HC.

c) Tính diện tích ∆ABC.

d) Chứng minh rằng AH²= HB.HC

người ta đã chứng minh được bất đẳng thức sau : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

Đảng thức xảy ra, tức là |a+b| = |a| + |b|, khi và chỉ khi ab≥0

Áp dụng : giải các phương trình sau :

a) \(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|=2\)

b) \(\left|2x-1\right|+2\left|x-1\right|=1\)

c) \(\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=7\)

d) \(\left|2x\right|+\left|1-x\right|+\left|3-x\right|=4\)

Giups em vs mn ơi ! :((

cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=9 cm. các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho BD=4 cm, CE=6 cm.

1)chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC, tính tỉ số đồng dạng.

2)kẻ EK//AB(K thuộc BC) chứng minh rằng tam giác ade đồng dạng tam giác ekc

3) tính chu vi tam giác EKC biết BC = 12 cm

cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ) và DC=2AB. H' là hình chiếu của D trên đường chéo AC. M là trung điểm của HC. Chứng minh BD vuông góc MD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC

a) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật

c ) Gọi I là trung điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh AICM là hình thoi

a) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh KBI thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh: tam giác ABH ~ tam giác CBA. Từ đó suy ra AB²= BH.BC

b) Trên tia HC, lấy HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. C/m: CE.CA=CD.CB

c) C/m: AE=AB

d) Gọi M là trung điểm BC. CMR: AH.BM = AB.HM + AM.BH

Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác

Chứng minh rằng

A= a/(b+c-a) + b/(a+c-b) + c/(a+b-c) lớn hơn hoặc bằng 3

Chứng minh rằng :

Trong một tam giác bất kỳ, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ cho 2 lần tích của cạnh bất kỳ (trong hai cạnh còn lại) với hình chiếu của cạnh kia trên cạnh đó có chung điểm mút .

Vẽ hình cho dễ hiểu :

Chứng minh : AB² = AC² + BC² - 2.AC.BH

Chứng minh: \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\) luôn đúng với \(\forall x,y\ne0\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh:

a,△ADB ∼ △ACE

b, △AED ∼ △ACB

c, Cho BC = 4cm .Tính tổng BH*BD + CH*CE

Giai chi tiết câu c nha !

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Chứng minh rằng BAC=2CBH.

(mọi người giúp em với ak. Cần gấp

chứng minhb rằng x+y+z=0 thì

\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

cho tam giac ABC,M,N la trung diem cua AB,AC.Tren tia doi cua tia NM lay diem P sao cho NP=Mn.

a,Chung minh:CP//AB

b,Chứng minh:MB=PC

c,CM:BC=2MN

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{2x+8}{x^2+9}.\dfrac{x-3}{2}\)

b) \(\dfrac{3}{x^2+2x}+\dfrac{3}{2x+4}\)

c) \(\dfrac{2}{x^2-2x}-\dfrac{x-4}{4-2x}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC, đường cao AK(K ∈ BC), gọi I là trung điểm của AB, vẽ điểm D đối xứng với điểm K qua I.

a) Chứng minh: Tứ giác AKBD là hình chữ nhật. Từ đó so sánh AB và DK.

b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BC. Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình bình hành.

c) Tứ giác KCED là hình gì? Vì sao?.

Help me! Mai KT rồi!

Cho ABC. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) . Đường trung tuyến AI (I ∈ BC ) cắt đoạn thẳng DE tại H.

Chứng minh DH = HE.

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác ABC,biết rằng (1+\(\dfrac{b}{a}\))(1+\(\dfrac{c}{b}\))(1+\(\dfrac{a}{c}\))=8.Chứng minh tam giác ABC đều

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,P lần lượt là trung điểm of AB,AC,BC. Trên tia đối CE lấy điểm M sao cho CM=CE. Chứng minh

Tứ giác BDEP là h.Bình hành

Tứ giác CDPM là hbh

P là trọng tâm of tgiác BDM

Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với BD

â. Chứng minh tam giác ADH~tam giác DCB và \(BC^2=DH.DB\)

b. Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH . Chứng minh ΔHMN~ΔHBA

c. Chứng minh : MH.BD= MN.ĐC

đ. Gọi E là trung điểm của DC . Chứng minh AM vuong goc voi ME

3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có A-D=20 độ , B=2C . Tính các góc hình thang

4) Tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của A . Chứng minh ABCD là hình thang

Cho a, b, c, d > 0. CMR:

Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)

Áp dụng, chứng minh BĐT sau:

a) \(1< \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< 2\)

b) \(1< \dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< 2\)

c) \(2< \dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{b+c+d}+\dfrac{c+d}{c+d+a}+\dfrac{d+a}{d+a+b}< 3\)

cho hình thang cân ABCD có BH là đường cao biết \(BH=\dfrac{AB+CD}{2}\) Chứng minh BD vuông góc với AC

Cho x,y,z là số đo ba cạnh của 1 tam giác, chứng minh: \(x^2y+y^2z+z^2x+zx^2+yz^2+xy^2-x^3-y^3-z^3>0\)

Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD.có BC=15cm đường cao BH=12cm,DH=16cm

a, tính HC

b, chứng minh DB vuông góc BC

c, tính diện tích hình thang ABCD

chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a) x^2 - y^2 / (x + y )(ay - ax)
b) 2ax - 2x - 3y + 3ay / 4ax + 6x + 6y + 6ay