Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) + \(\dfrac{1}{z}\) = 0; x + y + z = 0; xyz =1

Chứng minh rằng x⁶ + y⁶ + z⁶ = 0

Giúp em với, cảm ơn.

Cho tam giác ABC,M là trug điểm AB, N là trug điểm AC,O là trug điểm MN.gọi I là điểm đối xứng A qua O.C/m B đối xứng C qua I

(x² - 2x + 4)(x + 2) - x(x² + 2) = 17

Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:

a, \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)

b, \(\left(-2x^2-3\right)^2\)

1.Cho hình thang vuông ABCD(\(\widehat{A}=90^o\)),O là trung điểm của AD,biết rằng \(\widehat{BOC}=90^o\)

CMR : BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

2.Cho hình vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)) .M là trung điểm của BC

CMR: \(\widehat{BAM}=\widehat{COM}\)

CMR: 2x-2x\(^2\)-3 <0 Với mọi số thực x.

1.Phân tích đa thức thành nhân tử

x⁴ - 3x² +9

2.Tìm giá trị của a để A⋮B

A= 2x³ - x² - ax - 2

Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc,abc\ne0,a+b+c\ne0\)

Chứng minh:

\(B=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{b}\right)\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{8}{abc}\)

cho tam giác abc vuông ở a có ab = 9 cm , bc = 15 cm . trên cạnh bc lấy điểm m sao cho cm = 4 cm . từ m vẽ tia mx vuông góc với bc , mx cắt ac tại n

a. chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác mnc

b. tính độ dài mn

c. tính tỉ số diện tích của tam giác abc và diện tích của tam giác mnc

Tìm a;b;c thỏa mãn đẳng thức

\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)

Cho biểu thức:
P=\(\left(\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x^2}{x^2+x-6}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x-2}{x+3}\right)\)
a) Rút gọn P
b)Tính giá trị của P biết \(x^3-3x+2=0\)
c)Tìm \(x\in Z\) để \(P\in Z\)

giúp mk với tứ tư mk phải nộp rùi

bài 1:

a, \(2x\left(3x^2-5x+3\right)\)

b, \(-2x\left(x^2+5x-3\right)\)

c, \(\dfrac{-1}{2}x\left(2x^3-4x+3\right)\)

bài 2:

a,\(\left(2x-1\right).\left(x^2-5-4\right)\)

b,\(-\left(5x-4\right).\left(2x+3\right)\)

c,\(\left(2x-y\right).\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

d,\(\left(3x-4\right).\left(x+4\right).\left(5-x\right).\left(2x^2+3x-1\right)\)

e,\(7\left(x-4\right)-\left(7x+3\right).\left(2x^2-x+4\right)\)

bài 3:

c/m rằng gtri của biểu thức ko phụ thuộc vào gtri của biến

a,\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\)

b,\(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)+6\left(3x-4\right)-19x\)

bài 4 :tìm x biết

a, \(3x+2\left(5-x\right)=0\)

b,\(x\left(2x-1\right).\left(x+5\right)-\left(2x^2+1\right).\left(x+4,5\right)=3,5\)

c,\(3x^2-3x\left(x-2\right)=36\)

d,\(\left(3x^2-x+1\right).\left(x-1\right)+x^2.\left(4-3x\right)=\dfrac{5}{2}\)

a)giải bất phương trình x(x-2) - (x+1)(x+2)<12

b)tìm x để phân thức 2/5-2x không âm

* Toán hình 8.

_ Gỉai bài tập sau:

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự trung điểm của GB, GK. Chứng minh DE song song với IK, DE = IK.

Giúp mk please !!!

tính giá trị của bieur thức: A=\(\dfrac{\left(2012^2-2018\right)\left(2012^2+2021\right).2013}{2009.2011.2014.2015}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm

a) Cm : \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC

b) Tính BC, AH, BH

c) Cm: AH\(^2\) = HB.HC

d) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC

Cm AI.AB = AK.AC

giải phương trình
\(\dfrac{2x-1}{x^2-4x+4} + \dfrac{5x}{x-2} - \dfrac{25x}{5x-10} = 0\)

cho tam giác ABC nhọn, đường cao BH. Gọi K và I là chân đường vuông góc hạ từ H xuống BC và AB.

a) C/m tam giác AHI đồng dạng tam giác ABH

b) C/m BH^2 = BI.BA

c)C/m góc BIK = BCA

d) Từ K hạ KE và KF vuông góc HB và HC. C/m HE.HC=HB.HC - HF.HB

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh của tỉnh Thái Bình

Câu 1:

Cho x=\(\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}-\sqrt{3}}}\) Tính A=\(\left(77x^2+35x+646\right)^{2017}\)

Câu 2:

Cho các đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn P(x)=\(Q\left(x\right)+\left(x^2-x+1\right).Q\left(1-x\right)\)với mọi x thuộc R.Biết rằng các hệ số của P(x) là các số nguyên không âm và P(0)=0.Tính Q(2017)

Câu 3: Tìm nghiệm nguyên của Pt \(\left(2x-y-2\right)^2=7\left(x-2y-y^2-1\right)\)

Câu 4: giải pt, hot sau

1) \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{x^2+17x+1}=x^2+3\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3xy^2-x+1=x^2-2xy-y^2\\y^3-3x^2y+y-1=y^2-2xy-x^2\end{matrix}\right.\)

Câu 5: Cho tam giác đều ABC, M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D,E,F thuộc AB,BC,AC sao cho MD//BC,ME//AC,MF//AB.Chứng minh rằng \(S_{ABC}\ge3S_{DEF}\)

Câu 6:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AH=OA.E,F là chân đường cao hạ từ H đến AB,AC.Chứng minh rằng EF đi qua trung điểm của OA

Câu 6: Cho các số dương x,y,z sao cho \(\dfrac{12}{xy}+\dfrac{20}{yz}+\dfrac{15}{zx}\le1\)

Tìm max cúa P=\(\dfrac{3}{\sqrt{x^2+9}}+\dfrac{4}{\sqrt{y^2+16}}+\dfrac{5}{\sqrt{z^2+25}}\)

câu 1 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a, A= ( 2x+5) ^3- 30x .(2x+5) - 8x^3

b, B= ( 3x+1 )^2 + 12 - ( 3x + 5 ) ^2 + 2( 6x+3)

\(\left|x-1\right|\le4\)

Rút gọn

1. a, \(\left(a-b\right)^2-\left(a+b\right)^2\)

b,\(\left(a+2b\right)^2+\left(b-a\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

2.CMR. \(\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\)

3.Tính \(\left(a-b\right)^4\)

cho M là một điểm bất kì nằm trong hình vuông ABCD có cạnh bằng 1

a) Chứng minh rằng: MA²+MB²+MC²+MD²≥2

b)Xét điểm M nằm trên đường chéo AC, kẻ MN⊥AB tại N, Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh rằng CN²=2OB²

Giải bất phương trình:

\(\dfrac{x+4}{2016}+\dfrac{x+2}{2018}\ge\dfrac{x+14}{2006}+\dfrac{x+83}{1937}\)

1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, biết AB= 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:

a, \(\Delta FEC\) đồng dạng \(\Delta FBD\)

b, \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta HAC\)

c, Tính BC, AH, AC.