Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Bài 6: Cho hình thoi MNPQ (MN//PQ). Gọi I là giao điểm cho MP và NQ. Trên tia đối của tia PQ lấy điểm K sao cho PK=PQ.

a. Chứng minh IP//NK

b. Chứng minh \(\Delta MQI\) đồng dạng với \(\Delta KQN\)

c. Cho biết Nm = 5cm, QN = 8cm, tính độ dài NK và diện tích hình tháng MNKQ

Giải các phương tình sau:

a) \(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)

b)\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

c)\(2x\left(8x-1\right)^2\left(4x-1\right)=0\)

d)\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\) ( x,y là các số nguyên dương )

cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z=2018. Tính giá trị của biểu thức

A=(xy+yz+zx)(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) +\(\dfrac{1}{z}\)) -xyz (\(\dfrac{1}{x^2}\)+\(\dfrac{1}{y^2}\)+\(\dfrac{1}{z^2}\))

Tính:

\(15\dfrac{1}{4}:\left(\dfrac{-7}{5}\right)-25\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{-7}{5}\right)\)

38-2y=4/3

y^x-4.x^x+6

\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\left(4x-9\right)}\)

((2x+y)⁶)⁸

x^2y.x^4z

Cho a, b, c phân biệt thỏa mãn: \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(c+a\right)=2012\)

Tính: M= \(c^2\left(a+b\right)\)

Chứng minh bất đẳng thức : \(a^2+\dfrac{b^2}{4}\ge ab\) .Cảm ơn trước nha!

Cho Δ ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC.Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH=DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.

d) Chứng minh S ABC =2S DEQP

giúp zới ~ mai hc rồi ~ hiu hiu

với mọi x;y;z . chứng minh rằng x² + y² + z² \(\ge\) 2xy + 2yz + 2zx

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó quay luôn về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian cả đi và về hết 2 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Cho hbh ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a ) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ?

b) CMR: CH.CD=CB.CK

c) CMR: AB.AH+AD.AK=AC^2.

ba phan thuc sau co bang nhau khong?

x^2-2x-3/x2+x ;x-3/x ;x^2 -4x+3/ x^2-x

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình chiếu của D bên AC
a, Chứng minh tam giác AHE ~ tam giác CHD
b, C/m DI//BH

Cho P=x³+x^2_11x+m và Q=x-2.Tìm m để P chia hết cho Q.

Cho x,y,z khác 0 TM x+y+z=2018 và 1/x + 1/y + 1/z =1/2018 . CMR tồn tại ít nhất 1 trong ba số x,y,z bằng2018

cho biểu thức

\(P=\left[\left(\dfrac{1}{x^2}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x^2+2x+1}+\dfrac{2}{\left(x+1\right)^3}\cdot\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\cdot\dfrac{x-1}{x^3}\)

a. Rút gọn P

\(\)b. tìm \(x\) để \(P=4\)

c. tìm \(x\) để \(P>0\)

d. tìm \(x\in z\) để \(P\in z\)

Chung minh rang :

1/a+1/b+1/c lớn hơn hoặc bằng 9/a+b+c

CHUYÊN ĐỀ: CÂU HỎI HAY

Đề bài: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(ab+bc+ca+2abc=1\)

CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge4\left(a+b+c\right)\)

Phần thưởng: 2GP

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)Tính giá trị của biểu thức N= \(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1\)

CM:\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\)

cho 3 số x,y,z thảo mãn điều kiện \(x+y+z=0,xy+yz+zx=0\)

tính giá trị của biểu thức \(S=\left(x-1\right)^{2011}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(z+1\right)^{2013}\)

tính giá trị các biểu thức sau(x,y,z\(\ne\)0 và x\(\ne\)y):

M=\(\dfrac{\left|x\right|}{x}\)+\(\dfrac{\left|y\right|}{y}\)+\(\dfrac{\left|z\right|}{z}\)+\(\dfrac{\left|xyz\right|}{xyz}\)

N=\(\dfrac{xy}{\left|xy\right|}\)+\(\dfrac{x-y}{\left|x-y\right|}\)+(\(\dfrac{x}{\left|x\right|}\)-\(\dfrac{y}{\left|y\right|}\))

Hai đội công nhân cùng tham gia lao động trên một công trường xây dựng.Số người đội I gấp hai lần số người đội II. Nếu chuyển 10 người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II bằng 4/5 số người còn lại ở đội I. Hỏi lúc đầu mỗi đội có bao nhiêu người?

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(\dfrac{1}{4}x^2-5xy+25y^2\)

b) 49 \(\left(y-4\right)^2\)- 9 \(\left(y+2\right)^2\)

c) 125 - \(x^6\)

bài 2: tìm x:

a) \(\left(2x-1\right)^2\) + \(\left(x+3\right)^2\)- 5x (x+7) (x-7) = 0

b) (3x-5)(7-5x) +(5x+2)(3x-2)-2 = 0

bài 3: tìm GTNN, GTLN của biểu thức sau:

a) \(x^2+y^2-4x+2y+5\)

b) \(-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x³ - x + 3x²y + 3xy² - y

Rút gọn biểu thức:

M=\(\dfrac{1}{m^2+n^2-k^2}+\dfrac{1}{n^2+k^2-m^2}+\dfrac{1}{k^2+m^2-n^2}\)

Biết m+n+k=0