Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho góc xAy. Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AE=3cm, AC=8cm. Trên tia Ay đặt các đoạn thẳng AD=4cm, AF=6cm.

a)Chứng minh : Tam giác ACD đồng dạng tam giác AFE

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh : Tam giác IEC đồng dạng tam giác IDF

Giải phương trình sau

\(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{x+10}\)= \(\dfrac{1}{12}\)

Cho góc xOy, hai điểm M và N∈ Ox, hai điểm M'N' ∈ Oy sao cho MM' // MN'. Cho MN = 4cm, OM' = 12cm, ON' = 20cm. Tính OM = ?

Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 ọc sinh. Biết rằng \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng \(60\%\) số học sinh tiên tiến của khối 8. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối?

xác định số hữu tỉ a và b để đa thức x^3+ax+b chia hết cho đa thức x^2+x-2

Cho biểu thức:

A=(x/x^2-4 + 2/2-x + 1/x+2):(x-2 + 10-x^2/x+2)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị A tại |x|=1/2

c) Tìm c để A<0

Cho các số thực không âm x,y thay đổi và thõa mãn x + y = 1. Tìm GTLN, GTNN của \(B=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy\)

tìm x

\(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+3\left(x^2-4\right)=2\)

Tìm GTNN và GTLN dạng đa thức :

A_(x) = \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

\(C_{\left(x\right)}=x^2+y^2-xy-3y+6\)

\(D_{\left(x\right)}=x^2+xy+y^2-3x-3y+2004\)

B_(x) = \(x^4-2x^3+4x^2-6x+2\)

Câu 1: Rút gọn biểu thức : \(\dfrac{2^{35}\cdot45^{25}\cdot13^{22}\cdot35^{16}}{9^{26}\cdot65^{22}\cdot28^{17}\cdot25^9}\)

Câu 2:Tìm x : \(\left(4\cdot\left(z+y\right)\cdot x^3-3\left(z+y\right)\cdot x^2-\left(z+y\right)\right):\left(z+y\right)-4x^3+3x^2+2x-4=0\)

Câu 3: Cho A= 9x²+4y²+54x-36y-12y+90.A đạt GTNN tại x=ay+b.Khi đó a+b ......

Câu 4: Rút gọn K=(x²y-3)²-(2x-y)³+xy²(6-x³)+8x³-6x²y-y³

Câu 5: Tính (\(\dfrac{-1}{2}x^ny^{n-2}\)):(-3x^n-2yⁿ⁾

Câu 6: Tìm x |x|<2016

Câu 7: GTNN A= 9x²-6xy+2y²+5

Cho tứ giác ABC, có góc B cộng góc D = 180 đọ, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh: CB=AD

Rút gọn

1.a, \(\left(a+2b\right)^2+\left(b-a\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

2.CMR. \(\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\)

3.Tính \(\left(a-b\right)^4\)

cho tam giác ABC có AB=8cm,BC=12cm, lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM=2cm,điểm N thuộc cạnh AC sao cho AC=3cm.Chứng minh MN//AC

Đặt ẩn phụ:

a, \(\left(x^2+3x+1\right)\cdot\left(x^2+3x-3\right)-5\)

b, \(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3\)

c, \(\left(x+1\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x+5\right)\cdot\left(x+7\right)+15\)

d, \(x^2-2xy+y^2-7x+7y+12\)

P = (x+1/y) / (1/x + y)

a) rút gọn P

b) tìm x, y thuộc N^* với x+ y bé hơn hoặc bằng 50 để P = 8

Bài 1 : Điền hạng tử vào chỗ trống để thành 1 hằng đẳng thức

a) 16x² + 24xy + .........

b) ........ - 4,2xy +49y²

c) \(64x^2+.......+9\)

giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\left|X+3\right|\)+\(\left|x-5\right|\)

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

A= 5/ ( x² -6x +10)

Cho biểu thức :

\(A=\dfrac{4}{x}+\dfrac{8}{x^2-2x}-\dfrac{1}{x-2}\)với x khác 0 , x khác 2

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất

Tìm các cặp số nguyên x,y có tích bằng 1 thỏa \(\dfrac{x+y-2}{4}=\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y-1}\)

Cho 2 số a,b \(\ne0\) thỏa mãn

\(\left(ab+6\right)^2=\left(a^2+4\right)\left(b^2+9\right)\). Tính \(A=\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\)

Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{1}{2016^{-2016}+1}+\dfrac{1}{2016^{-2015}+1}+....+\dfrac{1}{2016^{-1}+1}+\dfrac{1}{2016^0+1}+\dfrac{1}{2016^1+1}+......+\dfrac{1}{2016^{2016}+1}\)

Giải phương trình: \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị là số nguyên:

\(A=\dfrac{x^3-3x^2-11x+8}{x-5}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có B=60 phân giác BD . Gọi M,N,I theo thứ tự là từng điểm của BD,BC,CD

a,AMNI là hình gì ? chứng minh