Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Đề bài: Xác định hằng số a và b sao cho ax^4 + bx^3 + 1 chia hết cho (x - 1)^2.

Bài 1:

A = (x+2/3x + 2/x+1 - 3) : (2-4x/x+1) - (3x+1-x²/3x)

a) Rút gọn

b) Tính A với x = 6022

c) Tìm x để A < 0

d) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

f(x) = 3x-x²+1 . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

ai giải giúp mk vs

Tính giá trị của biểu thức :

A=\(x^{10}-25x^9+25x^8-25x^7+...-25^3+25x^2-25x+25\) với x=24

B=\(x^3-30x^2-31x+1\), với x=31

C= \(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\), với x=14

D. Nếu (-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))=1 thì x bằng bn?

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(12x^2-12xy+3y^2-20x+10y+8\)

b)

Giúp mình giải bài 85,86,87 sách nâng cao lớp 8 vũ hữu bình theo 2 cách

85a.4x²-6x+a chia hết x-3

b,2x²+ax+1chia hết x+3

c,x³+ax²-4chia hết x+3

86a.10x²-7x+a chia hết 2x-3

b.2x²+ax+1chia hết x-3 dư 4

c.ax⁵+5x⁴-9 chia hết x-1

87a.x⁴+ax+b chia hết x²-4

b.x⁴+ax³+bx-1 chia hết x²-1

c.x³+ax+b chia hết x²+2x-2

cách 1: M. x³+ax+b=(x²+x-2)Q(x)\(\Leftrightarrow\)x³+ax+b=(x-1)(x+2)Q(x)

Với x=1, ta có (-2)³-2a+b=0\(\Leftrightarrow\)a+b=-1\(\Rightarrow\)b=-1-a(1)

Với x=-2, ta có (-2)³-2a+b=0\(\Leftrightarrow\)-2a+b=8\(\Leftrightarrow\)b=8+2a(2)

Từ 1 và 2 suy ra -1-a=8+2a\(\Leftrightarrow\)-3a=9\(\Leftrightarrow\)a=b-3

Thấy a= -3 vào 1 ta được b=-1-(-3)=2

cách 2:

Cho các đa thức f(x)=\(3x^2-x+1\) và g(x)=\(x-1\)

Tìm x để f(x).g(x)+\(x^2\left[1-3.g\left(x\right)\right]\)=\(\dfrac{5}{2}\)

Giải phương trình:

( \(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{2015.2016.2017}\)).x = (1.2+2.3+...+2006.2007)

cm:

\(1< \dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{z}{z+x}< 2\)

B1.Chứng minh rằng :

a. \(5^5-5^4+5^3⋮7\)

b.\(7^6+7^5-7^4⋮11\)

c.\(24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\)

B2.Tìm các số nguyên dương n biết :

a.\(32< 2^n< 128\)

b.\(9.27\le3^n\le243\)

B3. Rút gọn biểu thức ( Tính )

a.\(\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)

b.\(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{\left(-8^4\right).3^{12}-6^{11}}\)

3. cho tam giác ABC ( AB<AC) hai đường cao BEvà CFgặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song vs CF và từ C song song vs BEgặp nhau tại D . Chứng minh :

a) tam giác ABE~tam giác ACF

b) AE.AC=AB.AF

c) gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I , D thẳng hàng

Số nguyên a thỏa mãn: \(\dfrac{5}{11}< \dfrac{a}{11}< \dfrac{7}{11}\)

1. cho tam giác ABC phân giác AD (AB <AC), trên tia đối của tia DA lấy 1 điểm sao cho góc BAD = góc DCI

CMR: a) AD.DI=BD.DC b)\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AI}\) c) \(^{AD^2}\)= AB.AC-BD.DC

2. cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=3cm ; AC=4cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a) tình độ dài BC

b) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

c) chứng minh \(^{HA^2}\)= HB.HC

d) Kẻ đường phân giác AD( D thuộc BC) . Tính độ dài DB và DC?

Câu này cho các bạn giỏi toán giải nek :

Tìm x biết :

X^4-2y^3+10y^2-20y=0

Giải giúp mình ik

Tìm GTLN của

\(D=\left|x-3\right|\left(2-\left|x-3\right|\right)\)

Tìm GTLN của

C = -x² - 4x - y² + 2y

cho a+b+c=0 chứng minh

a) \(a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

cho tam giác ABC có trung tuyến AM và BN

a) chứng minh tứ giác ABMN là hình thang

b) gọi F là trung điểm của AB

c) lấy điểm D trên AC sao cho AC = 3AD chứng minh AM, BD.NE đồng qui

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU:

a) \(\dfrac{x-3}{2014}+\dfrac{x-2}{2015}=\dfrac{x-1}{1008}+\dfrac{x}{2017}-1\)

b) \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}=1-\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

c) \(5x-4=2x+11\)

d) \(3x^2-5x=0\)

Câu 2: Cho phương trình (m-2) x + 3 = 0 (m là hằng số)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

b) Giải phương trình m = 5

Câu 3: 1 người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian đi về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB?

Cho a,b,c,d là các số nguyên thoả mãn điều kiện: ab+bc+ca=1

CMR:\(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\) là một số chính phương

Hai người làm chung một công việc thì trong 15 giờ sẽ xong. Hai người làm được 8 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm công việc khác ,người thứ hai làm công việc trong 21 giờ nữa thì mới xong công việc .Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm công việc trong bao lâu??

Cho biểu thức: A=x+ 1/x-2

a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A=2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

4x-8y

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn phương trình:

(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330