Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Tính

\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}-\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x+2}\)

Cho \(A=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2\). Cmr \(A\ge0\)

Một đường thẳng song song với cạnh BC của tam giác ABC cắt AC ở E và cắt đường thẳng song song với AB kẻ từ C ở F

a) Chứng minh rằng tam giác CFE đồng dạng với tam giác ABC

b) Gọi S là giao điểm của AC với BF. Chứng minh SC^2 = SE.SA

Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{1}{2+x}\right):\left(\dfrac{1}{2-x}-\dfrac{1}{2+x}\right)+\dfrac{2}{2+x}\) với \(x\ne\pm2;x\ne0\)

a. Rút gọn A

b. Xác định các giá trị nguyên của x để\(\dfrac{3A}{4}\) là 1 số l nguyên tố

cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy M. Tia phân giác góc ABM cắt AD tại I. CMR: BI \(\le\) 2MI.

Trên 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy tương ứng các điểm P, Q, R. Chứng minh điều kiện cần đủ để AP, BQ R đồng quy là:

\(\dfrac{PB}{PC}.\dfrac{QC}{QA}.\dfrac{RA}{RB}=1\)

Cho hcn ABCD có I là hình chiếu của C trên đường chéo BD. C/m:

a, \(\Delta\)IBC \(\sim\)\(\Delta\)CBD

b, \(\dfrac{1}{CI^2}\)= \(\dfrac{1}{CB^2}\) + \(\dfrac{1}{CD2}\)

c, Gọi K là điểm đối xứng với C qua BD . Tứ giác AKBD là hình gì ?

mn giúp mk vs, sáng mai mk hok rồi.

1)Các phương trình có tương đương ko? Vì sao?

a)2x² + 3x -1 =2x² -1 và 3x =0

b)3x -1 + \(\dfrac{1}{x-2}=2x+1+\dfrac{1}{x-2}\) và \(3x-1=2x+16\)

2)Các bất phương trình có tương đương ko? Vì sao?

a)\(\dfrac{1}{2}x^2-x>1\) và \(x^2-2x>2\)

b)\(\dfrac{1-x}{3}< 1\) và \(x-1< 3\)

3)Giải các phương trình:

a)\(2x+5=20-3x\)

b)\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

c)\(\dfrac{5x-4}{2}=\dfrac{16x+1}{7}\)

d)\(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)

e)\(\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=\dfrac{2x-5}{x+3}\)

Giải phương trình :

8{x+1/x}^2+4{x^2+1/x^2}^2-4{x^2+1/x^2}{x+1/x}^2=(x+4)^2

Cho x,y,z > 0 và \(x+y+z\ge6\). Tìm GTNN của Q = \(\dfrac{x^3}{y+z}+\dfrac{y^3}{x+z}+\dfrac{z^3}{x+y}\)

Rút gọn các biểu thức :

a, \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)\)

b, \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)

\(c,\left(x+y-z\right)^2+2\left(z-x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

Cho x khác y thoả mãn x^2+y=y^2+x

Tính A=x^2+y^2+xy/xy-1

chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hêt cho 8

1 . Phân tích đa thức thành nhân tử ( viết sang dạng tích ) :

a) ( 3x - 2 )\(^2\) - ( 2x - 3 )\(^2\)

b) 5x\(^2\) - 5xy - x + y

c) 4a\(^2\) - 1 + 2ab + b

2 . Tìm x :

a) 3x . ( 2x + 3 ) - 2x . ( 3x - 1 ) = 0

b) x . ( x - 3 ) - x + 3 = 0 .

c) x\(^3\) - 3x\(^2\) - 3x + 9 = 0

3 . Vẽ tứ giác ABCD có AB//CD , góc ABC = 2 , góc BAD , góc BCD = 3 . góc CDA . Tính số đo mỗi góc ?

HELP ME ............CÁC BẠN LÀM RỒI SAU ĐÓ NÓI CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÃ ĐƯỢC ÁP DỤNG VÀO TỪNG CÂU NHÉ !!!!!!!! ~

Tìm GTNN của

A = (3x-1)² - 4.|3x-1| + 5

Bài 1 : Tìm x biết : ( 3x -2 )^3 - ( x-3)^3 = (2x +1)^3

Thực hiện phép tính :

a) \(\dfrac{x^3}{x+1}+\dfrac{x^2}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)

b) \(\dfrac{x^3}{x-1}-\dfrac{x^2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\)

c) \(\dfrac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x\)

d) \(\dfrac{3x^2-3y^2}{5xy}\cdot\dfrac{15x^2y}{2y-2x}\)

e) \(\dfrac{2a^3-2b^3}{3a+3b}\cdot\dfrac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)

(x+1)(x²+2008)(5x-4)=0

Tìm x,y biết 2x^2+y^2+6=4(x-y)

Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, A
C.Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Tứ giác AEGF là hình gì ?

b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi

d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.

Tìm x để biểu thúc sau không âm Q=\(\dfrac{2x^2-x}{x^2+3}\)

\(^{ }x^2y^{^2}\times\sqrt{\dfrac{9}{x^2y^4}}\) Bài3: rút gọn biểu thức

\(\sqrt{\dfrac{x^2-6x+9}{x-3}}\left(voix>3\right)\)

b)

Rút gọn các biểu thức sau:

\(a,\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)^2\)

\(b,\left(3x^2-y\right)^2-\left(2x^2+y\right)^2\)

Cho:

\(x=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc};y=\dfrac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)

Tính giá trị P = x + y + xy

Cho tứ giác ABCD biết ; góc B + góc C = 200 độ ; góc B + góc D = 180 độ ; góc C + góc D = 120 độ
a) Tính các góc của tứ giác.
b) Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I. Chứng minh: góc AIB = \(\dfrac{C+D}{2}\)