Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho 3 số a,b,c sao cho \(-1\le a,b,c\le2\) va a+b+c=0 CMR a²+b²+c²\(\le6\)

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau

a. \(127^2+146\times127+73^2\)

b.\(9^8\times2^8-\left(18^4-1\right)\times\left(18^4+1\right)\)

c.\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

d. \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)

e. \(\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150\times125+75^2}\)

Cmr nếu a,b,c > 0 thì \(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}>\dfrac{3}{a+b+c}\)

Câu 6: Tìm phân thức đối của các phân thức sau.

a) \(\dfrac{x-1}{x+3}\).

b) \(\dfrac{x+3}{1-x^2}.\)

Tìm x,y là số tự nhiên biết \(3^x+224=y^2\)

MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA

2x+5=5

Câu 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức: \(\dfrac{x+1}{x-x^2}\)và \(\dfrac{x+2}{2-4x+2x^2}\).

Cho \(a\cdot b=1\). Cm \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\) lớn hơn hoặc bằng \(\dfrac{2}{1+ab}\)

1 . Rút ngọn :

A = ( x - 2y )\(^3\) - ( x + 2y ) \(^3\) + 12 x\(^2\)y - xy\(^2\)

2. Tìm x :

a) ( 2x - 3 )\(^2\) - ( x + 2 ) \(^2\) = 0

b) ( x - 3 ) \(^3\) = x . ( x\(^2\) - 9x + 2 )

c) 36 x\(^2\) - 49 = 0

3. Cho A = 9x\(^2\) + 6x + 5

Tìm giá trị nhỏ nhất của A .

4. Tam giác ABC cân tại A có AB = 8cm , BC = 7cm . Gọi D , E , F là trung điểm AB , AC , BC . Tính chu vi tam giác D , E , F .

HELP ME !!!!!!!!!!!!! ~

Chứng minh rằng:

\(\left(n+2\right)^2-\left(n+2\right)^2\) chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z

a/ \(\left(x+y\right)^2-y^2=x\left(x+2y\right)\)

b/ \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)

c/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(2a-b\right)^2\)

d/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+2\left(a+b\right)\)

Tính giá trị biểu thức:

a, P= x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³ biết 2x+y= -5

b, Q= x³ - y³ biết x - y = 10 và x.y = 24

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: A= \(\dfrac{5x^2-x}{25x^2-10x+1}\)với x=0,2.

một người đi xe đạp một người đi xe máy và một người đi ô tô cunugf đi từ A-B ,khởi hành lần lượt lúc 6h,7h,8h với vận tốc theo thứ tự 10km/h ,30km/h ,40km/h .hỏi lúc mấy giờ thì ô tô cách đều người đi xe đạp và người đi xe máy ?

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

Cho ( x + y + t )³- x³ - y³ - t ³ = 2011 . Tính giá trị D = \(\dfrac{2011}{\left(x+y\right)\left(y+t\right)\left(t+x\right)}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I
a. CMR: AD//BM và tứ giác ADBM là hình thoi
b. Gọi E là giao điểm AM và DC. CMR: AE=EM
c. Cho BC= 5cm và AC= 4cm. Tính diện tích tam giác ABM

hộ với

cho 2 số dương a ,b thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}\) +\(\dfrac{1}{b}\) =2 .Cmr : Q= \(\dfrac{1}{a^4+b^2+2ab^2}\) +\(\dfrac{1}{a^2+b^4+2a^2b}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{2}\)

Cho tam Giác ABC cân tại A . Dường phân giác BE và CF. A, chứng minh AEF cân tại A

B, cm ABCF là hình thang cân

C, CM CE=EF=FB

tìm x biết \(\left(x-2\right)^{2016}=\left(x-2\right)^{2018}\)

Rút gọn biểu thức:\(M=\left(\dfrac{2x^2+1}{x^3+1}-\dfrac{x-1}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH, biết AB= 15cm, AC=20cm.

a) Chứng minh ΔAHB∼ΔABC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn BD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC=BD.MC

c) Chứng minh: MC⊥DH

:'( Giúp mình với ạ.

Cho p là số nguyên tố có dạng 4k+3( k thuộc N) , giả sử x;y thuộc Z thỏa mãn \(x^2+y^2⋮p\).

CMR: x và y chia hết cho p

phân tích đa thức thành nhân tử :(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³

cho hình bình hành ABCD(AB>BC),điểm M thuộc AB.Đường thẳng DM cắt AC ở K và BC ở N.

a)cm. tam giác KAD ~ tam giác KCN

b)cm \(\dfrac{KM}{KD}=\dfrac{KA}{KC}.\)Từ đó suy ra \(KD^2=KM.KN\)

c)cho AB=10cm,AD=9CM,am=6cm.tính CN và tỷ số diện tích tam giác KAD và tam giác KCN.