Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=2014.chứng minh rằng biểu thức sao ko phụ thuộc vào các biến x,y,z:

\(\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)

Tìm max, min: \(K=\dfrac{3-4x}{x^2+1}\)

Tìm các số x;y;z thỏa mãn: \(2018x-y^2=2018y-z^2=2018z-x^2=2017\)

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{x-3}{113}+\dfrac{x-5}{115}=\dfrac{x-7}{117}+\dfrac{x-9}{119}\)

b) \(\dfrac{x-291}{1700}+\dfrac{x-293}{1698}+\dfrac{x-295}{1696}+\dfrac{x-297}{1694}=4\)

Giúp mình với!!! Mình cần gấp!!!

Tính các góc của tứ giác ABCD biết

a)AD // BC và \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\) ; \(\widehat{D}=2\stackrel\frown{C}\)

b)AB // CD , \(\widehat{A}=\dfrac{1}{3}\stackrel\frown{D};\stackrel\frown{B}-\stackrel\frown{C}=50^o\)

Tính các góc của hình thang ABCD ( AB // CD ), biết góc A = \(\dfrac{1}{3}\) góc D, góc B - góc C = 50

Cho hbh ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD , O là giao điểm của AC và BD.

1)Chứng minh tứ giác AMCN là hbh.

2)Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng.

3)Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AM.Chứng minh CD=CH.

P/s:Vẽ hình và giải hộ mình nha .(Đặc biệt là ý cuối)

CMR: \(x-x^2-1< 0\forall x\)

Cho △ABC vuông tại A có AB=36,^AC=48, đường cao AH (H ∈ BC )

a.Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b.Chứng minh △ABH và △CHA đồng dạng.

c.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC.Chứng minh GI song song với AC.

Tính giá trị biểu thức B=x⁹+\(\dfrac{1}{x^9}\) biết \(x+\dfrac{1}{x}=3\)

cho x,y,z là các số lớn hơn hoặc bằng 1

CM:\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)

CMR : Nếu tam giác có trục đối xứng thì tam giác đó là tam giác cân

( Nếu bài này có hình thì ai biết vẽ hình giúp mình nhé )

Cho bất phương trình 2x-4>0 hãy kiểm tra các giá trị của x có là nghiệm của bất phương trình hay không: a)x=4. b)x=1. c)x=-3. d)x=9

Tìm đa thức f(x) biết thỏa mãn các điều kiện sau:

a) f(x) chia cho (x-2) dư 5.

b) f(x) chia cho (x-3) dư 7.

c) f(x) chia (x-2)(x-3) được thương là x²-1 và còn dư.

1/1+x²+1/1+y²<=2/1+xy

Câu 10: Rút gọn biểu thức:\(\dfrac{1-\dfrac{7}{x}+\dfrac{10}{x^2}}{1-\dfrac{25}{x^2}}\).

Cho x;y là 2 số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2=2\)

\(CMR:\) \(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{9y^2}{x+2y}\ge4\)

Mong Ribi Nkok Ngok;lê thị hương giang;Akai Haruma;Vũ Tiền Châu;Ace Legona;Nguyễn Xuân Tiến 24;Hung nguyen giúp mình với ạ. Mình xin cảm ơn trước

tính giá trị nhỏ nhất ( lớn nhất ) của phân thức :

3x²+5x-6

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Cm tứ giác AEBM là hình thoi

b) cho AB=3cm , AC= 4cm. tính chu vi hình thoi AEBM

c) tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?

d) Gọi I là trung điểm của AM. Cm E, I, C thẳng hàng

giúp mình với nha

Cho biểu thức N = \(\left(\dfrac{1}{y-1}-\dfrac{y}{1-y^3}.\dfrac{y^2+y+1}{y+1}\right):\dfrac{1}{y^2-1}\)

a) Rút gọn N

b) Tính giá trị của N khi y = \(\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dương

Cho x+y=1. Tính A= x³+y³+3xy(x²+y²)+6x²y²(x+y)

tìm GTNN của biểu thức Q=\(\dfrac{\left(x+1\right)^2-x}{\left(x+1\right)^2}\)

rút gon:\(B=\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

cho tam giác vuông ABC vuông tại A , AB<AC , trung tuyến AD . Vẽ DM vuông góc AB , DN vuông góc AC . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD,DB . cm

a) tứ gics AMDN là hình chữ nhật

b) tứ giác INDK là hình bình hành

c) tứ giác DIMK là hình thoi

d) M,N đối xứng nhau qua I

1/Trong các phương trình sau, phương trình nào là phuyongw trình bậc nhất 1 ẩn:

A. 2018x + 2017y = 0

B. 2018x² + 5 = 0

C. 2017x + 1 = 2018y

D. 2018x +2017 = 0

2/Hình thoi ABCD có dộ dài 2 đường chéo AC=5cm và BD=8cm.Khi đó diện tích của nó là:

A. 20cm²

B. 20cm

C. 40cm²

D. 40cm

3/Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{x-8}+2=0\) là:

A.\(x\ne0\)

B.\(x\ne-8\)

C.\(x\ne8\)

D.\(x\ne8\) và \(x\ne-8\)

4/Tập nghiệm của phương trình \(x^2+2x=0\) là

A. \(\left\{0;-2\right\}\)

B. \(\left\{-2;4\right\}\)

C. \(\left\{0;2\right\}\)

D. \(\left\{0;4\right\}\)