Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

\(\Delta\)ABC nhọn, AM là đường trung tuyến, AH là đường cao. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho AM = DM.

a) CM: ABDC là hình bình hành.

b) E đối xứng với A qua H. CM: BCDE là hình thang cân.

c) I là giao điểm của BD và CE. CM: AE // IM.

Hai lp 8A và 8B có tổng cộng 94 HS.Biết rằng \(\dfrac{1}{4}\)số HS lp 8A đạt loại giỏi,20% số HS lp 8B đạt loại giỏi và tổng số HS giỏi của cả 2 lp là 21 HS.Tính số HS của mỗi lp.

giải pt: \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)

cho P = \(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\) với x khác + - \(\dfrac{1}{2}\)

a/ rút gọn A

b/ tính giác trị biểu thức khi |x| = 2

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung tuyến. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

A) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang cân.

B) gọi N là điểm đối xứng của M qua a Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật.

C) Chứng minh tứ giác AEMD là hình thoi.

D) kẻ ck vuông góc AB tại K chứng minh góc MKN bằng 90 độ

Cho hình vuông abcd .e đối xứng với a qua d

a,∆abc là ∆ vuông cân

b,từ a hạ ah vuông góc be, goi m,n theo thứ tự là trung điểm của ah và he .cm : bmnc là hình bình hành

c, cm: m là trực tâm của ∆anb

d, cm : góc abc =90°

cho tam giác abc vuông tại A . M là trung điểm của BC kẻ MD vuông goác với AB kẻ ME vuông góc với AC

a,chứng minh ADME là hình cữ nhật

b,gọi P là điểm đối với Dqua M . Q đối xứng vs E qua M

chứng minh DEPQ là hình thoi

c,CHứng minh BC=2DQ

d,BQ cắt CP tại I chứng minh A.M.I thẳng hàng

giúp mk câu c và d

Tìm GTNN của BT:

\(2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ DE song song với AC, DF song song với AB.

a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b/ Gọi K là điểm đối xứng của D qua E. Tứ giác ADBK là hình gì? Vì sao?

c/ Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để hình thoi ADBK là hình vuông.

Chứng minh các bất đẳng thức:

1. Cmr :\(a^4+3\ge4a\)

2. Cmr : \(a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Vẽ điểm D đối xứng với G qua BC.

a, C/m: BGCD là hình thoi

b, Tam giác ABC cần có điều kiện gì để BGCD là hình vuông?

Cho \(\Delta ABC\) có các đường trung tuyến AM, BN, CP.

C/minh: \(\dfrac{3}{4}\left(AB+BC+CA\right)< AM+BN+CP< AB+BC+CA\)

Mọi người có đề thi HSG TOÁN 8 không ạ ? Có thì cho mình xin. Mình cần gấp, mai thi rồi. Cảm ơn mọi người trước ạ.

Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh:

\(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\) ≥ \(a^2+b^2+c^2\)

Cho tam giác vuông abc vuông tại A (ab<ac)gọi i là trung điểm của bc qua i ve im vuong góc ab in vuong góc ac Cm amin là hình chữ nhật gọi d đối xứng I qua n tu giác Adci là hình gì vi sao

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC , các đt AM,BM,CM cắt các cạnh của tam giác ABC tại A' , B' , C' . Xác định vị trí của M nằm trong tam giác ABC để biểu thức \(F=\dfrac{MA}{MA'}+\dfrac{MB}{MB'}+\dfrac{MC}{MC'}\) đạt Min

Cho a;b;c >0.

CMR : \(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{a^2+c^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)

Cho hcn ABCD . Gọi H là chân các đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, gọi MN theo thứ tự là trung điểm cuae AHvà DH

a) C/m : MN// AD

b) Gọi I là trung điểm BC . C/m BMNI là hbh

c) C/m △ AIN vuông tại N

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác ngoài của tam giác BAC ( D thuộc BC ) . Chúng minh rằng \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

chứng minh \(\dfrac{n}{12}+\dfrac{n^2}{8}+\dfrac{n^3}{24}\in Z\) với\(\forall n=2k\)

Giải phương trình nghiệm nguyên dương:

\(\dfrac{2016}{x+y}+\dfrac{x}{y+2015}+\dfrac{y}{4031}+\dfrac{2015}{x+2016}\)

Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cát BC tại D, trên các đoạn DB, DC lần lượt lấy E và F sao cho góc EAD = góc FAD. CMR: \(\dfrac{BE\cdot BF}{CE\cdot CF}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)

Tam giác ABC có AB = AC ,vẽ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC ).a, chứng minh ABM = góc ACM.

b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ; trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. kẻ BH vuông góc với AC ; CK vuông góc với AE .Chứng minh rằng BH = CK; tam giác AHB = tam giác AKC , BC // HK.

\(\dfrac{2}{x-1}\)= 1+ \(\dfrac{2x}{x+2}\)

a) phân tích đa thức thành nhân tử

\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)

b)cho a,b,c khác nhau khác 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)

rút gọn biểu thức \(N=\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN LỜI GIẢI CỦA BÀI NÀY GẤP LẮM MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI!!! LÀM ƠN NHA MỌI NGƯỜI