Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho A= \(\dfrac{a^6+2a^5+29a^2+58a}{30a+60}\). CMR A nhận giá trị nguyên với mọi a là số tự nhiên khác 2

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. trên một nữa mặt phẳng bờ AC, k chứa điểm B. vẽ tia Ax song song với BC. từ C vẽ CD vuông góc với Ax tại D

a) cm tam giác ABC đồng dạng với CAB

b) tính DC

c) BD cắt AC tại I. tính diện tích tam giác BIC

VẼ HÌNH GIÚP MK LUÔN NHA. THANKS

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60^o, kẻ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC.

a) Tính các góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{DAC}\)

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

c) Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh ACEB là hình thoi

Cho mk xin cái hình nữa nhé

cho x,y,z >0 và xyz =1. CMR:

\(\dfrac{1}{x^3+y^3+1}\)+\(\dfrac{1}{y^3+z^3+1}\)+\(\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\)\(\le\)1

Bài 1: Tìm x trong trường hợp sau,
cho biết MN// BC, AB =25 cm,
BM =15 cm, BC = 30cm.



Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt phân giác BD tại M. Chứng minh rằng:
∆ HBA ~ ∆ ABC từ đó suy ra AB2 = HB . BC
MA . HB = MH . AB
c) Cho AB = 30cm, AC = 40cm. Tính BC, AD, DC ?
Bài 3: Cho
ABC cân tại A. gọi M là trung điểm BC. Một điểm D thay đổi trên AB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho CE =
. Cmr:
a)
DBM ~
MCE
b)
DME ~
MCE
c) DM là phân giác của
, EM là phân giác
.
d) Khoảng cách từ điểm M đến đoạn ED không đổi khi D thay đổi trên AB.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB., E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của N qua I. C/m:

a) Tứ giác AKMI là hình thoi

b) Tứ giác AMCN, MKIC là hình j? vì sao

c) E là trung điểm BN

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tgiac AMCN là hình vuông

Cho 3 số a, b, c thỏa mãn \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=6abc\).

CMR: \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a+b+c\right)\).

Bài 1: Cho các số x, y, z chứng minh: \(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}\ge6\)

Bài 2: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{2a}{b+c-a}+\dfrac{2b}{a+c-b}+\dfrac{2c}{a+b-c}\ge6\)

cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6m.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

a.tính DB b.cm tam giác ADH ~ tam giác ADB

c.cm \(AD^2=DH.DB\)

d.cm tam giác AHB ~ tam giác BCD

e.tính độ dài đoạn thẳng DH,AH.

a)giải phương trình sau

\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right).\left(x^2+506x-2017\right)\)

b) tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x+3 duw, f(x) chia cho x-2duw 6, f(x) chia cho x²+x-6 được thương là 2x và còm dư

CMR:

\(\left[2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005\right)+1\right]\) \(⋮2005^{2007}\)

Cho a;b;c > 0 và ab+bc+ca=abc. CMR :

\(\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}+\dfrac{b^4+c^4}{bc\left(b^3+c^3\right)}+\dfrac{c^4+a^4}{ca\left(c^3+a^3\right)}\ge1\)

Cho các số nguyên dương \(a_1,a_2,a_3,...a_n\) thỏa mãn \(\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)⋮30\)

CMR: \(a_1^5+a_2^5+a_3^5+...+a_n^5⋮30\)

Bài 1: a, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a

b, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a

Bài 2: K thực hiện phép chia, hãy xác đinh xem đa thức dư ở trong mỗi phép chia là bao nhiêu

a, \(\left(x^3+2x^2-3x+9\right)⋮\left(x+3\right)\)

b, \(\left(9x^4-6x^3+15x^2+2x-1\right)⋮\left(3x^2-2x+5\right)\)

Bài 7: Cho tam giác ABC, AB<AC, phân giác AD, M là trung điểm của BC, ME//AD, E thuộc AC, ME giao AB tại K. Chứng minh:

a) AE=AK

b) BK=CE

Bài 8: Cho đoạn thẳng AB, M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD, AD giao MC tại E, BC giao MD tại F. Chứng minh:

a) Cho MA=a, MB=b. Tính ME, MF theo a,b

b) Tam giác MEF là tam giác gì?

Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AB, AC giao BD tại O, EO giao CD tại F. Chứng minh:

F là trung điểm của CD

A= \(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-x^3}.\dfrac{x^2 +x+1}{x+1}\right):\left(\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\right)\)

1) tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A đc xác định và rút gọn A

2) tính giá trị của biểu thức A khi \(\left|x\right|\) =\(\dfrac{1}{2}\)

3) tính giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

cho tam giác EFG cân tại E, gọi I là trung điêm EG, K đối xứng với M qua I

C/M

a) Tứ giác EMGK là hình gì ? vì sao?

b) tính dien tich EFG biết EM= 8cm, FG = 6cm

c) tìm điều kiện gì cua tam giác EFG đê EMGK là hình vuông

help me

kCho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) và các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (D ∈ BC,E ∈AC,F ∈ AB). Chứng minh :

a)ΔAEH đồng dạng với ΔADC và AE.AC=AH.AD

b) HD.HA = HF.HC

c)ΔHFD đồng dạng với ΔHAC và DH là phân giác của góc FDE

(mọi người giúp mình bài này với ! Mình cảm ơn trước)

Chỉ cần giải giúp mình câu c thôi nhé !

△ABC: MA= MB=\(\dfrac{AB}{2}\) ; NA=NC=\(\dfrac{AC}{2}\); BP⊥MN= P ; CQ⊥MN= Q

CMR: a) Tứ giác BPQC là hình chữ nhật

b) Diện tích BPQC = Diện tích ABC

( x + y )² + 2( x + y ) (x - y ) + ( x - y )²

Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H .

a, Chứng minh : Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC .

b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Và P , Q lần lượt là hình chiếu của B , C trên đường thẳng ED .

Chứng minh : PE = QD .

c, Gọi N là điểm trên tia đối của tia HA . Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I , K .

Chứng minh rằng : N là trung điểm của IK .

Các bạn làm ơn giải giùm mình đi . Ngày mai mình học rồi .

Cho góc xAy = 35 độ. Từ điểm C nằm trong góc đó vẽ CB vuông góc Ax (B thuộc Ax), CD vuông góc Ay ( D thuộc Ay).

a/. Tính số đo góc BCD

b/. Tính các góc ngoài của tứ giác tại đỉnh B và C

cho x,y là ác số thực khác 0 thỏa mãn : \(x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0\)

tính giá trị của biểu thức : P =\(\dfrac{xy+x+y+13}{4xy}\)

Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo? (Gọi trực tiếp)

Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm Vậy thì đường chéo của hình vuông đó bằng

A. 8 cm B. \(\sqrt{ }\)32 C .6 cm D.16 cm

2. Hình vuông là trường hợp đặc biệt của

A. hình chữ nhật

B. hình thoi

C .cả A và B đều sai

D .cả A và B đều đúng

3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.