Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Câu 9: Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{3x-2}{2xy}+\dfrac{7x+2}{2xy}\).

b) \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}+\dfrac{x^2-5y}{xy^2}\).

c) \(\dfrac{3x-2}{2xy}-\dfrac{7x-y}{2xy}\).

d) \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}-\dfrac{5y-x^2}{xy^2}\).

e) \(\dfrac{16xy}{3x-1}.\dfrac{3-9x}{12xy^3}\).

f) \(\dfrac{8xy}{3x-1}:\dfrac{12xy^3}{5-15x}\).

phân tích đa thức thành nhân tử

x^8+x^7+1

Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đg cao AH.Biết AB=12 cm,AC=16 cm.

a) CM: \(\Delta\)HAC đôq daq vs \(\Delta\)ABC

b) CM: AC²= HC.BC

c) Tính dện tích HAC

Chứng tỏ rằng:

x² + y² + 6x - 4y + 14 > 0 ∀ x, y ∈ R

rút gon biểu thức:\(A=\dfrac{bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{ca}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{ab}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

Giải bất phương trình:

\(\dfrac{2x+5}{x-7}-2< 0\)

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn A.

b. Tìm x để A = \(\dfrac{-3}{4}\)

c. Tìm x để biểu thức A nguyên.

D. Tính giá trị của biểu thức A khi x² - 9 = 0

Tính M = \(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2017^2}\right)\)

Cho A=\(x-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A>0 và để A<0

c, Tìm x để giá trị tuyệt đối A =5

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, AE. AC= AF. AB= AH. AD

b, BE. BA+ CE. CA= BC²

c, DH. DA= DB. DC

d, Gọi I là trung điểm của AH. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MI là đường trung trực của EF

e, ∆AEF ~ ∆ABC

f, ∆AEF ~ ∆DEC

g, Điểm H cách đều ba cạnh của ∆DEF

* Câu a, b, c, mình làm được rồi các bạn giúp mình câu a, e, f, g, nhé!!! Mình có giải a, b, c, phía dưới rồi*

Bài giải:

a, Xét ∆AEH và ∆ADC có

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADC}\)

\(\widehat{A}\) _chung

=>∆AEH ~ ∆ADC

=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\)=> AE. AC= AD. AH (1)

Chứng minh tương tự ta có: AF. AB= AD. AH (2)

Từ (1)(2) suy ra: AE. AC= AD. AH= AF. AB

b, Chứng minh tương tự câu a, ta có: BF. BA= BD. BC và CE. CA= CD. CB

Ta có BF. BA+ CE. CA

=> BD. BC+ CD. BC

= BC(BD+CD)

=BC²

c, Xét ∆ABD và ∆CBF có

\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\)

\(\widehat{B}\)_chung

=>∆ABD ~ ∆CBF

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)

Xét ∆ABD và ∆CHD

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDH}\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)

=> ∆ABD ~ ∆CHD

=>\(\dfrac{BD}{HD}=\dfrac{DA}{DC}=>\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{DC}{DA}\)

=> DH. DA= DB. DC

Câu 1: Đa thức f(x) có bậc 2; đa thức g(x) có bậc 4. Đa thức f(x).g(x) có bậc là bao nhiêu?" Trình bày rõ ràng"

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= x² - 2x - 1

HELP ME!!! THANKS ALL!!! Bạn nào biết thì giúp mình với mình đang cần rất gấp!!! PLEASE!!!

cho biieeru thức A=x^5+x^2/x^3-x^2 +x

a, rút gọn biểu thức A

b, Tìm x để A=/A/ =0

c,tìm giá trị nhỏ nhất

Bài 2 a,Cho a>b>0 và 2(a^2+b^2)=5ab

Tính giá trị biểu thức P=3a-b/2a+b

b, Cho a,b,c là ài 3 cạnh mọt tam giác Chứng minh rằng a^2+2bc>b^2+c^2

Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC Từ M hạ MP vuông góc với AB P thuộc AB, MQ vuông góc với AC (Q €AC) R đối xứng M qua P

a, AQMP là hình gì ? Vì sao

b, AMBR là hình gì ? Vì sao

c, điều kiện để tâm giác ANG để AQM P là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm D đối xứng với A qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Tính S_ABDC.

b) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh HM // DE

c) Tính tỉ số S_AHM / S_AED

d) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

Cho hình vuông ABCD, \(E\in BC\left(E\ne B,C\right)\). Vẽ Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. AI là đường trung tuyến của \(\Delta AEF\), AI cắt CD tại K. Vẽ EG // CD (E thuộc AI).

a) C/m: AE = AF và EGFH là hình thoi.

b) C/m: AF² = FK.FC.

c) Nếu E thay đổi trên cạnh BC. C/m: chu vi \(\Delta KCE\) không đổi.

Cho A= 4a²b² - (a² + b² - c²)²

Biết a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng A>0

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = x² + 2y² + 2xy + 2x -4y + 2017

Giúp! Cần gấp

\(\begin{matrix}3\\x+2\end{matrix}-1=\dfrac{5x+7}{x+2}\)

\(P=\left(\dfrac{x^3+2x}{x^3+1}+\dfrac{2x}{x^2-x+1}\right)\text{/}\dfrac{x^2+2x+1}{x-1}\)

a)rút gọn P

b)tại P=-5

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức Q tại x=1: Q= \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x}\).

Bài 1 : Tìm GTNN hay GTLN : x(x+1)(x+2)(x+3)

Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.

b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.

c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.

d) ∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó.

BẠn nào làm được câu này . mk xin cảm ơn nhiều aaaaaaạ mk đang cần ggggggấp

Cho các số x, y thoả mãn x+y\(\ne0\), chứng minh:

x² + y² + \(\left(\dfrac{1+xy}{x+y}\right)^{^2}\)\(\ge2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.gọi M là trung điểm AC , D là điểm đối xứng của B qua H,K là hình chiếu của C lên AD.CMR: HM⊥AD

MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA

Cho x>0, y>0. Chứng minh \(\dfrac{x^3}{x^2+y^2}\ge x-\dfrac{1}{2}y\)