Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho a,b>0; a+b\(\le2\sqrt{2}\). Tìm GTNN của: P=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

Cho a,b,c là số dương . Chứng minh Rằng: a²/(b+c)+b²/(a+c)+c²/(b+a)> hoặc = (a+b+c)/2

chứng minh các đẳng thức sau

a,\(^{a^2+^{ }b^{^2}+c^2}\)+3\(\ge\) 2.(a+b+c)

Cho a - b = 2018. Rút gọn \(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ \(DM\perp AB\) tại M, \(DN\perp AC\) tại N, \(DK\perp CF\) tại K. CMR: M, K , N thẳng hàng.

rút gọn:

\(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng với E qua BC. CMR: F,D,K thẳng hàng.

(x-2)(3-4x) + (x^2 - 4x +4) = 0

Tìm số nguyên để biểu thức: \(B=\dfrac{x^2-4}{x-3}\) nhận giá trị nguyên

HỘ MÌNH VỚI Ạ

Bài 1: Tính

a, A= -1+3-5+7-9+... -2013+2015-2017

b, B= 2-4+6-8+...+2014-2016+2018

c. C= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-111-112+113+114

Bài 2

a, ( x+1)+ (x+2)+ (x+3)+...+(x+100)= 5750

b, (2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)= 5+10+15+...+1000

c, ( x+2)+(4x+4)+(7x+6)+...+(25x+18)+ (28x+20)= 1560

Bài 3

a, 1*3+2*4+3*5+4*6+...99*101+100*102

b, 1*100+2*99+3*98+...+99*2+100*1

rút gọn: \(\left(2a-5b\right)^2+\left(2a+5b\right)^2\)

giúp mk với ạ, tks các bn nhiều

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông AC ( N thuộc AC ), kẻ HM vuông AB ( M thuộc AB )

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M; E là điểm đối xứng H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành

c) Chứng minh A là trung điểm DE.

d)Chứng minh BD2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC

Cho M= \(\dfrac{2^3-1}{2^3+1}\).\(\dfrac{3^3-1}{3^3+1}\).\(\dfrac{4^3-1}{4^3+1}\)......\(\dfrac{100^3-1}{100^3+1}\)

Cmr: M>\(\dfrac{2}{3}\)

Cho tam giác ABC vuôg tại A, điểm M thuộc cạch huyền BC. Gọi D,E là chân các đường vuông góc . Kẻ từ M đến AB và AC
a) Xác định dạng của tứ giác ADME
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh A,I,M thẳng hàng
c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB =15cm, AC =20cm

Cho hbh:ABCD ,trên tia đối của tia DA lấy dm M/ DM=AB,trên tia đối của tia BA lấy dm N /BN=AD .chứng minh

â) tam giác CBN và tam giác CBM cân

b)tam giác CBN đồng dạng vs tam giác MDC

c)CMR :M,C,N thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm đối xứng của H qua AC, N là điểm đối xứng qua AB

a) So sánh AM và AN

b) Chứng minh NAM thằng hàng ?

Giúp mình nha:

Cho tam giác ABC có AB=AC=8cm; BC=6cm. Từ điểm M trên AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Xác định vị trí của M trên AB để BM=MN=NC. Tính BM.

- giúp mình lẹ với ạ -.-

- đúng mình sẽ theo dõi ních bạn nào trả lời được câu hỏi này nha -.-

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn biết AB=15 cm; AC=13 cm và đường cao AH = 12 cm. gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H xuống AC và AB. (hình minh họa bên dưới)

a) chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB

b) tính độ dài BC

Cho: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a^2+b^2+c^2=abc\end{matrix}\right.\)

Tìm Max:

\(P=\dfrac{a}{a^2+bc}+\dfrac{b}{b^2+ac}+\dfrac{c}{c^2+ab}\)

Câu 1:

1.tính giá trị biểu thức : Q = x² -10x + 1025 tại x=1005

2. phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 8x² -2

b) x² -6x - y² +9

Câu 2: tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x² -4x -21 = 0

Câu 3 : cho biểu thức: A=\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\left(x\ne2,x\ne-2\right)\)

1. rút gọn biểu thức A

2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 <x < 2 , x\(\ne\) -1 phân thức luôn có giá trị âm.

Câu 4:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM=AH

Cho biểu thức : P = \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng \(\dfrac{1}{2}\)

Cho \(0\le a,b,c\le2\)và \(a+b+c=3\). Tìm Min, Max: \(P=^2+b^2+c^2\)

Cho 2 đa thức:

\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)

\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)

Chứng minh rằng: f(x) chia hết cho g(x)

*Đề đúng 100% đấy ạ, mọi người giúp mình với nhé...

1/Giải các phương trình sau:

a)\(2x-2017=1\)

b)\(x\times\left(2x-3\right)+4x-6=0\)

c)\(\dfrac{x+4}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

2/Giải bất phương trình \(3x-8\ge4-x\) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

3/Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Biết rằng tổng của hai số bằng 125 và số này gấp 4 lần số kia, tìm hai số đó?

Giải phương trình:(1+8x)/(4+8x)-(4x)/(12x-6)+(32x^2)/[3(4-16x^2)]=0