Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Bài 1: Rút gọn

1) \(x^2-y^2 \over 6x^2y^2 \)÷ \(x+y \over 12xy\)

2) \(5x \over 2x+1 \) ÷ \(3x(x-1) \over 4x^2-1\)

3)( \(2x-1\over 2x+1 \)-\(2x-1\over 2x+1 \)) ÷ \(4x \over 10x-5 \)

4) \(2\over 9x^2+6x+1 \)- \(3x \over 9x^2-1 \)

5) (\(5\over x^2+2x+1 \)+\(2x \over x^2-1 \)) ÷ \(2x^2+7x-5 \over 3x-3\)

6) (\(3\over x-3 \)+ \(2x \over x^2-9 \) + \(x\over x+3 \)) ÷ \(2x\over x+3\)

7) (\(3\over x^2-9 \)+\(1\over x^2+3x \)-\(1\over x^2-3x \)) ÷ \(x-2\over 2x^2+6x\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Gọi K là điểm đối xứng với M qua E.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Tính diện tích tứ giác ADME, biết AB=6cm, AC=8cm.

c) Chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi.

d) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

1) Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn , đg cao AD , BE , CF

a) c/m : AF . AB = AE . AC

b) BF . BA = BD . BC

c) CD . CB = CE . CA

Cho \(\Delta\)ABC vuống tại A, có AB= 12cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH ( H \(\in\) BC ); phân giác AD ( D \(\in\) BC ).

a. C/m: \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC

b. Tính : AH, BD

c. Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E thuộc AB ); \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F thuộc AC ). C/m: \(\dfrac{EA}{EB}\).\(\dfrac{DB}{DC}\).\(\dfrac{FC}{FA}\)= 1

cho x+y=5 tính Q= x³+y³-2x²-2y²-3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=3,AC=4,đường phân giác góc A cắt BC tại D,đường vuông góc với DC cắt AC ở E

a, Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tg DEC

b,Tính BC,BD

C,Tính AD

d,Tính diện tính tg ABC

#GẤP_LẮM

cho x+y=2.CMR \(\left(x+\dfrac{1}{x^{ }}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge8\) với x,y>0

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AD là đường cao,tia phân giác của góc B cắt AD lần lượt tại F, AC tại E

Chứng minh \(\dfrac{DF}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\)

MÌNH CÀN GẤP GIÚP MÌNH NHA

Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 2 cm, BD = 4 cm, BC = 8 cm

a, CM: \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\)

b, Tinh so do \(\widehat{ABC}\) biết \(\widehat{ADB}=40^0\)

Help me!!! Giúp mk câu b nha!!!

@hattori heiji, @Nhã Doanh, @Phùng Khánh Linh, ...

Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120^0.\) Ở phía ngoài hình bình hành cẽ các tam giác đề ADF và ABE

a) Tính \(\widehat{EAF}\)

b) CM: Tam giác CEF là tam giác đều

(vẽ dc hình rùi, các bạn giải giúp thui nha ^^ )

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+54\)

Cho xyz=1 .Tính giá trị biểu thức

\(S=\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{1}{1+z+zx}\)

Cho tam giác vuông tại A, AB= 6cm, AC= 8cm, BD là tia phân giác của góc B cắt AC tại B và DA =3cm

a) Tính độ dài cạnh BC và DC

b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính AH

c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ADB và tam giác CAB

d) Chứng minh AB*2 = BH.BC

Cho tam giác ABC, gọi M là một điểm nằm bên trong tam giác . các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \(\sqrt{\dfrac{AM}{MD}}+\sqrt{\dfrac{BM}{ME}}+\sqrt{\dfrac{CM}{MF}}\)

1.cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.Từ Bker tia Bx vuông góc AB ,tia Bx cắt tia AH tại K

a,tứ giác ABKC là hình gì?tại sao?

b,cm:tam giác ABK ~ tam giác CHA.Từ đó suy ra:AB.AC=AK.CH

c,cm:AH^2=HB.HC

d,giả sử BH=9cm,HC=16cm. Tính AB,AH

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn dựng tam giác ABD và tam giác ACE tương ứng vuông cân tại B và C gọi I là trung điểm của DE chứng minh rằng tam giác IBC vuông cân tại I

cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 6cm, AC= 8 cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC )

a, tínhAD,DC

b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB^2=BH.BC

c) chứng minh tam giác ABI đồng dạng tam giác CBD

d) cm IH/IA=AD/DC

cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn:

\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\).Chứng minh A=abcd là số chính phương

a.

b.

c.

giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) (x+3)^2 -3(2x-1) > x(x-4)

b) 1 + x+1/3 > 2x-1/6 -2

c) x - 2x-7/4 < 2x/3 - 2x+3/2 -1

d) 2x+1/x-3 nhỏ hơn hoặc bằng 2

e)12-3x/2x+6 >3

Chứng minh rằng :Biểu thức sau luôn không âm hoặc dương :

a, A= x² - x + 1

b, B= 4x² + 8x +7

c, C= x² + y² + z² - x.y - y.z - x.z

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 HỌC KÌ I

Đại số Chương I

* Dạng thực hiện phép tính

Bài 1. Tính:

a. x2(x – 2x3)

b. (x2 + 1)(5 – x)

c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)

d. (x – 2)(x – x2 + 4)

e. (x2 – 1)(x2 + 2x)

f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

g. (x + 3)(x2 + 3x – 5)

h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6)

i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)

Bài 2. Tính:

a. (x – 2y)2

b. (2x2 +3)2

c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)

d. (2x – 1)3

Bài 3: Rút gọn biểu thức

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.

4d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

Bài 4. Tính nhanh:

a. 101^2

b. 97.103

c. 77^2 + 232^2 + 77.46

d. 105^2 – 5^2

e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =

* Dạng tìm x

Bài 5: Tìm x, biết

1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6

. 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10

4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6.

5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10

* Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 1 – 2y + y^2

b. (x + 1)^2 – 25

c. 1 – 4x^2

d. 8 – 27x^3

e. 27 + 27x + 9x^2 + x^3

f. 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3

g. x^3 + 8y^3

Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 3x^2 – 6x + 9x^2

b. 10x(x – y) – 6y(y – x)

c. 3x^2 + 5y – 3xy – 5x

d. 3y^2 – 3z^2 + 3x^2 + 6xy

e. 16x^3 + 54y^3

f. x^2 – 25 – 2xy + y^2

g. x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2.

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. 5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2

2. 16x – 5x^2 – 3

3. x^2 – 5x + 5y – y^2

4. 3x^2 – 6xy + 3y^2 – 12z^2

5. x^2 + 4x + 3

6. (x2 + 1)^2 – 4x^2

7. x^2 – 4x – 5

Làm nhanh nhanh giùm mk vs

Thực hiện phép tính

B = \(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

1. Cho các số dương x,y thỏa mãn :

x²⁰¹⁰ + y²⁰¹⁰= x²⁰¹¹ + y²⁰¹¹ = x²⁰¹² + y²⁰¹².

Tính x²⁰¹⁶ + y²⁰¹⁶.

2.Tìm các số x,y thỏa mãn : 2x² + y² -2y = 2(xy-1)

3.Cho y>x>0 và \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\). Tính giá trị biểu thức: A= \(\dfrac{x-y}{x+y}\)

4. Cho phân thức \(P=\dfrac{x^2+2y^2}{2x+3y+4}\). Với giá trị nào của x và y thì P=0.

1. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a, chiều cao 2a.

2.Chứng minh bất đẳng thức sau:

\(\left(2a+2b\right)\left(\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4b}\right)\ge2\) ( a, b > 0 )