Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho x + y = 4 và x² + y² = 10. Tính giá trị của biểu thức x⁶ + y⁶.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. Xác định vị trí điểm D, E sao cho DE ó độ dài nhỏ nhất.

Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC

a) Tính độ dài OC; CD

b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.

chứng minh đa thức (x+3)(x-11)+2014 luôn dương với mọi x

Tính giá trị của biểu thức sau khi thực hiện các phép toán

a. 3x(10x² - 2x + 1) - 6x(5x² - x - 2) với x = 15

b. 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x) với x = -1/5; y = -1/2

c. 6xy(xy - y²) - 8x²(x - y²) + 5y²(x² - xy) với x = 1/2; y = 2

tìm x biết x²+/x/-6=0

Bài 1: Rút gọn:

(x² + 1) (x - 3) - (x - 3) (x² - 1)

Bài 2: Phân tích:

(y² + y)² - 2(y² + y) - 15

chứng minh a²+b²+c²=ab+ac+bc thì a=b=c

Hai ô tô xuất phát từ A đến B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 165 km. Sau 1 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau.
a) Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 5/6 vận tốc ô tô đi từ B
b) Chỗ gặp cách B bao nhiêu kilomet

1. Cho ▲ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh ▲ACH ∼ ▲ABC, suy ra AC² = BC.HC.
b. Biết AB = 6, AC = 8. Tính CH, BH.
2. Cho ▲ABC, phân giác BD, đường trung trực BD cắt AC tại E.
a. Chứng minh ▲BED cân.
b. Chứng minh ▲EAB ∼ ▲EBC.
c. Tính ED.AD = 4.DC = 5
GIÚP MÌNH VỚI !!!!

1)Giải pt: \(2\cdot\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\cdot\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

2)Giải pt: \(\dfrac{|3-2x|-|x|}{|2+3x|+x-2}=5\)

3)tìm tất cả các cặp số nguyên tố(x,y) là nghiệm của pt: x² - 2y² - 1=0

cho a,b>0 vs a+b=2

tìm min P=\(\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}\)

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 1/3 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K

a)Chứng minh ∆ ADE đồng dạng với ∆ BKE

b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE

c) Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB = 6cm

d) Chứng minh: CH. KD = CD2 + CB.KB

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB=12cm\), \(AC=16cm\). Kẻ đường cao \(AH\left(H\in BC\right)\).

\(a\)) Chứng minh: \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\)

\(b\)) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BC\), \(AH\)

\(c\)) Trong \(\Delta ABC\) kẻ phân giác\(AD\left(D\in BC\right)\); trong \(\Delta ADB\) kẻ đường phân giác \(DE\left(E\in AB\right)\); trong \(\Delta ADC\) kẻ đường phân giác \(DF\left(F\in AC\right)\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)

Bài 7. Điền vào dấu ? một biểu thức để được một hằng đẳng thức, có mấy cách điền

a,(x+1).?

b,(x\(^2\)+x+1).?

c,(x\(^2\)+2x+4).?

d,(x-2).?

e,x\(^2\)+2x+?

g,(4x\(^2\)+?+4)

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ, nếu đi ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ, trong khi dòng nước chảy với vận tốc là 4 km/h. Tính độ dài khoảng cách giữa hai bến A và B.

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x – 1 ≤ 2

b) 3x + 6 > x + 2

c) (2x – 1) / 2 – x > (4 + x)/3

Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm, vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).

a) Tính diện tích ∆ADB

b) Tính độ dài đường cao AH.

b) Chứng minh ∆AHB ∽ ∆

c) Chứng minh AD2 = DH.DB.

a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a^2 + b^2 + c^2 ≥ 3/4.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 + 2y^2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?

a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 3/4.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH BD (H BD).

a) Chứng minh: đồng dạng với

b) Chứng minh: AD^2 = DB.HD

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM = BK.HM

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E∈ AB, F ∈ AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.

\(\dfrac{\left(4.7+2\right)\left(6.6+2\right)\left(8.11+2\right).......\left(100.103+2\right)}{\left(5.8+2\right)\left(7.10+2\right)\left(9.12+2\right).......\left(99.102+2\right)}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Gọi K là điểm đối xứng với M qua E

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Tính diện tích tứ giác ADME, biết AB=6cm, AC=8cm.

c) Chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi.

d) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

Cho ΔABC có các góc đều nhọn. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a. ΔAEF đồng dạng với ΔABC

b. BH.BE + CH.CF = BC\(^2\)

Cho đoạn thẳng AB cố định. O là trung điểm của AB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB vẽ hai tai Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên Ax lấy C bất kì, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D. Chứng minh rằng:

a, AC + BD = CD ( Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm của CD)

b, CO và DO là phân giác của góc ACD và BDC.

c, Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD. Chứng minh: Tam giác AHB vuông.

d, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác COD.