Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Tính \(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+..........+\dfrac{1}{2^{2011}}+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

Nguyễn NamTrần Quốc LộcNguyễn Thanh HằngTrần Hoàng NghĩaRibi Nlê thị hương giangkok NgokAkai HarumaAce Legona

Tìm Max B: \(\dfrac{1}{2x-\sqrt{x}+1}\)

có bạn nào có công thức quan trọng hay dùng nhiều trong hsg toán 8,9 không ạ,cho mình xin ít //// cảm ơn nhiều

Tìm các gt nhỏ nhất để biểu thức: \(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2028?\)

Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=\(\dfrac{3}{2}\) chứng minh \(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Cho x, y, z đôi một khác nhau và 1/x + 1/y + 1/z = 0

Tính giá trị của biểu thức: A = yz/(x² + 2yz) + xz/(y² + 2xz) + xy/(z² + 2xy)

giải bất phương trình và biểu diễn tập hơp ngiệm trên trục số

\(\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{x-4}{4}< \dfrac{3x+1}{6}-\dfrac{x-4}{12}\)

Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD

b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH

c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của AH. Từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại K và cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của CH.

Các bố cứu em với, mai em đi học rùi !!! T_T

Dạng toán tổng hợp

Bài 17.Cho phân thức: A=2x-1/x^2-x

a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.

b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.

Bài 18: Cho phân thức: P = 3x^2+3x/(x+1)(2x-6)

a. Tìm điều kiện của x để P xác định. b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.

Bài 19: Cho biểu thức C=x/2x-2+x^2+1/2-2x^2

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b . Rút gọn biểu thức C.

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.

Bài 20: Cho biểu thức A=x^2+2x/2x+10+x-5/x+50-5x/2x(x+5)

a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3.

Bài 21: Cho biểu thức A=x+2/x+3-5/x^2+x-6+1/2-x

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = –3/4. d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên e . Tính giá trị của biểu thức A khi x2–9 = 0

Bài 22: Cho phân thức A=1/x+5+2/x-5-2x+10/(x+5)(x-5) (x khác 5;x khác -5)

a. Rút gọn A b. Cho A = –3. Tính giá trị của biểu thức 9x2–42x + 49
Bài 23: Cho phân thức A=3/x+3+1/x-3-18/9-x^2 (x ≠ 3; x ≠ –3).

a. Rút gọn A b. Tìm x để A = 4

Bài 24: Cho phân thức x^2-10x+25/x^2-5x.

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.

c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 HỌC KÌ I

* Dạng bài tập về tứ giác

Bài 1.Tứ giác ABCD có góc A=120 , B=+'100 , C – D 20độ. Tính số đo góc C và D?

Bài 2.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

.a. CM: AK = KC.b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.

Bài3.Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABCvuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF.

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a. Tính các góc BADvà DAC.

b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.

a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.

b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?

c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (Hthuộc BC). Tính số đo góc MHN.

Bài 10.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểmđối xứng với M qua D.

a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

C. MỘT SỐ ĐỀ THI

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (1,5 điểm)1. Làm phép chia: (x2+ 2x + 1) : (x + 1)

2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2–(x –y)2–4(x –1)y

Bài 2: (2,5 điểm)1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2+ 3x + 3y + xy b) x3+ 5x2+ 6x

2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2–x2–y2–z2= 2(xy + yz + zx)

Bài 3: (2 điểm)Cho biểu thức: Q=x+3/2x+1-x-7/2x+1

a. Thu gọn biểu thức Q

.b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

a. Chứng minh O là trực tâm tamgiác ABQ.

b. Chứng minh SABC= 2SDEQP

Với n thuộc N

Chứng minh: \(A=\dfrac{n^5}{120}+\dfrac{n^4}{12}+\dfrac{7n^3}{24}+\dfrac{5n^2}{12}+\dfrac{n}{5}\)có giá trị nguyên

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(x^4-x^2y^2\)

b) \(6x^2y+3xy+9xy^2\)

c) \(4x^2-20xy+25y^2\)

d) \(x^3+6x^2+12x+8\)

e) \(64x^3+y^3\)

f) \(\dfrac{125}{216}a^3-8b^3\)

g) \(5xy-5x+10y-10\)

h) \(x^2+2xy-z^2+y^2\)

1, Phân tích đa thức thành nhân tử

P=(x-2y+3z)³-x³+8y³-27z³

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh AI= MN

b) D là điểm đối xứng I qua N. T.g ADCI là hình gì?

Tìm GTNN của A = x + 1 + \(\dfrac{1}{x-1}\) biết x >1
Giúp mình bài này với nha

tìm các số nguyên x sao cho \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương

bài 1: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 m3 than .do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã khai thác được 57 m3 than ,vì thế đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức dự định 13m3. tính số mét khối than đội phải khai thác theo kế hoạch.

Bài 2: Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam.Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi nam. hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi.

Bài 3: tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số ban đầu .tìm phân số ban đầu

Bài 4: Trong một cuộc thi Mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm ,mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm.Một học sinh được tất cả 70 điểm. hỏi bạn đó đã trả lời đúng mấy câu.

Bài 5: một ô tô chạy trên quãng đường AB .lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ .tính chiều dài đoạn đường AB

Bài 6: một số có hai chữ số. chữ số hàng đơn vị là 5 biết rằng khi xóa đi chữ số 5 thì số đó giảm đi 1787 đơn vị. Tìm số đó.

Bài 7: hai người đi xe đạp cùng một lúc ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3 km

Bài 8: một số có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau khi đưa một số nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị .Tìm số đó.

Bài 9: trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. tháng thứ 2, Tổ 1 vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy .tính xem trong tháng đầu mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.

Bài 10: một ô tô ngày đầu tiêu thụ 25% số xăng trong thùng ,ngày thứ hai tiêu thụ 20% số xăng còn lại. sau hai ngày đó số xăng còn lại trong thùng nhiều hơn số xăng đã tiêu thụ là 10 lít .Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít xăng.

Tìm GTLN của:

Q = \(\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^{3^{ }}+x^2+x+1}\)

help me please❤⚽☘

Cho tam giác ABC cân tại A.AH vuông góc BC, O là trung điểm AB, E đối xứng với H qua O.

F là trung điểm AH, HK vuông góc AC.

a. AHBE là HCN

b. E,F,C thẳng hàng

c. AH.HC=AC.HK

d.Gọi I là trung điểm HK. CMR: AI vuông góc BK

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x⁷ + x⁵ + 1

b. x⁸ + x⁴ + 1

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm AB và BC

a) Cm: tứ giác ADEC là hình thang

b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Cm: tứ giác AFEC là hình bình hành.

c)CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K, tia DM cắt AC tại N. Cm: ADEN là hình chữ nhật

c) Cm: KB = 4KD

Cho a,b,c>0 chứng minh rằng :

a) \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)

b) \(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le\dfrac{a+b+c}{2}\)

Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lê 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)(\(AB< AC\)), \(I\) là trung điểm \(BC\). Cho \(D\) đối xứng với \(I\) qua \(AC\), \(ID\perp AC\) tại \(N\). \(BN\) cắt \(DC\) tại \(K\). CMR : \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)

1) cho tam giác ABC và 1 đường thẳng D tuỳ y hãy vẽ tam giác A' , B',C' đối xứng với tam giác ABC qua đường thẳng D