Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB vẽ tia Ax, tia By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C ( khác A ), qua O kẻ đường vuông góc với OC cắt tia By tại D.

a) CM AB^2 = 4.AC.BD

b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng mnh tam giác OAC đồng dạng với tam giác DOC, AC = CM.

c) Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH.

d) Tìm vị trí của C trên tia Ax để S tứ giác ABDC nhỏ nhất

__

- Không cần vẽ hình + Không cần làm câu a, b

tg ABC vuông tại A, kẻ đg cao AH,D đx với A qua H, M đx vs B qua H

a, DMAB là hình gì

b, AH = 2cm , BC=5cm. c/m diện tích tg BDC

c, IB=IC, DM cắt AC tại N. c/m tg HIN vuông

3) cho biểu thức A=x+4/x^2-2x +2/x (với x#2 VÀ X #0 )

A) làm tính cộng rồi rút gọn A

b) tìm x ddeeer A có giá trị bằng -3

Rút gọn Biểu thức :

a) \(3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

b) \(3\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)\)

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. AF cắt DE tại M, BF cắt CE tại N. a) Tứ giác AEFD, AECF là hình gì? b) Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EMFN là hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia
DC lấy điểm N sao cho DN = BM. Đường thẳng song song với AN kẻ từ M và đường
thẳng song song với AM kẻ từ N cắt nhau ở điểm F.
a) Chứng minh tứ giác ANFM là hình vuông
b) Chứng minh rằng điểm F nằm trên đường phân giác của góc MCN
c) Chứng minh AC ┴ CF
d) Gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng ba điểm B,D,O thẳng hành và tứ
giác BOFC là hình thang

Cho \(\Delta ABC\) , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC ( \(E\in AC\) ) . Kẻ đường thẳng Cx song song vs AB , Cx cắt đường thẳng DE ở K . Gọi H là giao điểm của AC và BK

a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta CEK\)

b , Chứng minh ; BC . HE = HC . KE

c , Giả sử diện tích tam giác ABC là 36 \(cm^2\) ; AD = 2DB . Tính diện tích tam giác BHE

Tính : 4.\(\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\)

Cho tam giác DEF cân tại D có DM là đường trung tuyến, K là trung điểm DE, I là trung điểm DF, H là trung điểm của DM, N là điểm đối xứng của M qua I

a Chứng minh tứ giác DIMK là hình thoi

b Tứ giác DNME DMFN là hình gì? Vì sao?

c Chứng minh H là trung điểm của EN

d Điều kiện gì của tam giác DEF để tứ giác DMFN là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với D qua AB. E là giao điểm của DM với AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC. F là giao điểm của DN và AC.

A) Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?

b) Chứng ming M đối xứng N qua A

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông

1)Tìm số a để đa thức:

x³-3x+a chia hết cho x²-2x+1

2)Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A=(x-1)*(x-3)+11

B=x²-5x+2

C=5-4x²+4x

D=2x-2x²+1

bài 1: chứng minh rằng biểu thức sau đây luôn dương với mọi x:

A= \(x^2-2x+2\)

B= \(x^2+y^2+2x-4y+6\)

C= \(x^2+y^2+z^2+4x-2y-4z-10\)

bài 2; tìm x, y biết:

a) \(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)

b) \(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)

Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song BC, cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx song song AB cắt DE kéo dài ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI song song AB( I thuộc BC). CMR:

a) DA.EG=DB.DE

b) \(HC^2\)=HE.HA

c) 1/IH= 1/AB + 1/CG

(x - 1)³ + (2 - x)(4 + 2x +x²) + 3x(x + 2) = 17

An hỏi Bình: " Năm nay cha mẹ của anh bao nhiêu tuổi?" Bình trả lời: ' cha tôi hơn mẹ tôi 4 tuổi. Trước đây khi tổng số tuổi cảu bố mẹ tôi là 104 tuổi thì tuổi 3 anh em chúng tôi là 14,10 và 6. Hiện nay tổng số tuổi của cha mẹ gấp 2 lần tổng số tuổi 3 anh em chúng tôi". Tính xem cảu cha và mẹ Bình là bao n hiêu

Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác

Tìm GTNN

A=\(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\)

Chứng minh rằng cới mọi số tự nhiên \(n\ge2\):

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{2}{3}\)

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bên B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3 km/h ?

1) cho x + y = 5 và xy=6.Tính giá trị biểu thức

A= x²+y²

^{B= \(\dfrac{1}{x}\)} +\(\dfrac{1}{y}\)

C= \(\dfrac{y}{x}\) + \(\dfrac{x}{y}\)

E=x-y

F=x³+y³

Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?

Rút gọn

M=\(\dfrac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\dfrac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\dfrac{zx+2z+1}{xz+z+x+1}\)

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB . Gọi E là trung điểm của CD . Gọi M là giao điểm của AE và BD ; N là giao điểm BE và AC ; O là giao điểm của AC và BD . Tia EO cắt AB tại K . Chứng minh

1. ME . AB = MA . EC

2. K là trung điểm AB

3. MN song song CD

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?

Câu 5: tìm x, y thuộc tập hợp N, biết:

36 - y\(^{ }2\\ \) = 8.(x - 2018)\(^{ }2\\ \)

Huhuhu nhanh lên nha các pạn mik đang cần gấp lắm

Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x²- y²- 2x+ 2y

b, 2x+ 2y+ y²+ 2xy

c, 3a²- 6ab+ 3b²- 12c²

d, x²- 5+ y²+ 2xy

e, a²+ 2ab+ b²- ac- bc

f, x²- 2x- 4y²- 4y