Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)

1. Rút gọn biểu thức A

2. Tìm giá trị nguyên cảu x để A nhận giá trị nguyên

16x^2-40xy/8x^2-24xy biet x/y=10/3

Câu 1:Cho \(a+b+c=1\) và \(a^2+b^2+c^2=1\)

a) Nếu\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{c}{z}.CMR:xy+yz+cz=0\)

b)\(a^3+b^3+c^3=1.\)Tính a,b,c

phân tích đa thức thành nhân tử

-x^2+7x-6

a,\(\dfrac{x^3+2x}{x^3+1}+\dfrac{2x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)

b,\(\dfrac{1-3x}{2x}+\dfrac{3x-2}{2x-1}+\dfrac{3x-2}{2x-4x^2}\)

Cho x>y>o. Chứng minh rằng: \(\dfrac{x-y}{x+y}\)<\(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

Một người dự định đi hết quãng đường S trong thời gian 1,5h. Nhưng khi xuất phát người đó giảm vận tốc 1 lượng 5km/h so với vận tốc ban đầu nên đến nơi chậm hơn 30' so với dự định.

a ) Tính quãng đường S

b ) Tính vận tốc dự định ( có tóm tắt )

CM

x² -5x +8 >0 với mọi x

-4x² -4x-2 < 0 với mọi x

số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, chứng minh rằng a^2 chia 3 dư 1

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạch BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N

a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành

b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện j thì hình chữ nhật PACM là hình vuông

P=\(\left(1+\dfrac{x-2}{x^2-x+1}\right)\):\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^3+1}\)

a) Rút gọn biểu thức đã cho

b)Tính giá trị của biểu thức P khi x=2\(\dfrac{1}{3}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm .Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với kẻ từ C tại D.

a, Cmr :tứ giác BHCD là hình bình hành

b,Gọi M là trung điểm của BC ,Olà trung điểm của AD .Chứng minh 2OM=AH

giải phương trình sau:

\(\dfrac{3x-1}{2}-\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{4x-9}{8}\)

Tìm GTNN: A = \(\dfrac{2}{(6x-5-9x^2)} \)

Help me!!!!!!

Vời giá trị nào của x thì biểu thức sau đc xác định

a) \(\sqrt{\dfrac{5}{7-x^2}}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{2x-1}{2-x}}\)

c) \(\sqrt{5x^2-3x-8}\)

A= \(\dfrac{2x^2+3}{x}\) (x>0)

cho hình vuông ABCD. Trên tia đối CB lấy điểm M, trên tia đối DC lấy điểm N sao cho BM= DN.Vẽ hình bình hành AMFN

1) Chứng minh tứ giác AMFN là hình vuông

2) góc ACF = ?

3) O là trung điểm FA. Chứng minh 3 điểm O,B,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC , trung tuyến AM , ME // AC , MF // AB.Chứng minh :

a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?

b) Tam giac ABC thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác AEMF là Hình chữ nhật

c) Tam giác ABC vuông cân ở A thì AEMF là hình gì

(x+4)(7x-3)-x²+16=0

Tìm số nguyên x,y. Biết:

a) \(1+x+x^2+x^3=y^3\)

b) \(x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)=y^2\)

Cho biểu thức A= 4-x^2 trên 4x^2 nhân ( 2 trên 2-x +4 trên x^2- x ) + 2x^2+5x-2 trên 2x.(2-x)

a. Tìm ĐKXĐ của A b rút gọn A. C.tìm x để A<1. d, tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Giúp mình với ạ

Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h . Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút . Tính quãng đường AB từ nhà đến trường .

Cho hình bình hành ABCD .Kẻ \(AE\perp BD,CF\perp BD\).

a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

b) AE cắt CD tại I , CF cắt AB ở K . C/m AI=CK

c) C/m BE=DF

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\ge3:\)

\(B=\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\dfrac{1}{5^3}+...+\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{12}\)