Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng:

a ) BFEC là hình thang cân.

b ) BF = FE

Cho \(\Delta ABC\) nhọn,kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a)\(\Delta ABE\sim\Delta ACF\)

b)CH.CF=BH.EH

c)Biết AE=6cm,AB=10cm.Tính S\(\Delta_{ÁBC}\)(Biết S\(\Delta_{AEF}=20cm^2\))

Xác định a,b để đa thức \(f\left(x\right)=x^{10}+ax^3+b\) chia cho \(x^2-1\) có dư là 2x+1

\(\dfrac{2^{2016}+2^{2016}}{-2^{2017}}\)

Xác định m để đa thức \(x^3+y^3+z^3+mxyz\) chia hết cho đa thức \(x+y+z\)

cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge8\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^2\left(x^2+4\right)-x^2+4\)

2 : Cho phươngtrình ẩn x: ( m-1)x + m2 – 1 = 0 (1)

a. Giải phươngtrình (1) khi m = 2

b. Tìm giá trị của m sao cho phươngtrình (1) nhận x = 3 làm nghiệm

3: Một phânsố có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phânsố bằng 3/4 . Tìm phânsố ban đầu?

4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 4cm, HC = 9 cm. Kẻ HD ⊥ AB;
HE ⊥ AC

a) Chứng minh ΔABH ∼ ΔCAH

b) Tính độ dài đoạn thẳng DE.

c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Tính diện tích tứ giác DENM ?

\(\dfrac{2^{2016}+2^{2016}}{-2^{2017}}\)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN.

b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN.

c) Nếu BN là tia phân gíac của góc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

Bài 1:Tìm x, biết:

a) x² + 5x = 0

b) ( 12x^{3 _-} 8x ) : x - 4x ( 3x -1 ) = 0

Bài 2:

a) Rút gọn P= x² - 12x + 36 trên 2x² -72

(3x-4)² - (3x+2)(3x-2) \(\ge\dfrac{x+3}{2}\)

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\) Tìm GTNN bác nào bit giúp em cái em đg cần gấp đc e tik cho

Tìm x, biết :

a, 4x.(x - 2017 ) - x + 2017 = 0

b, ( x + 1 ) ² = x + 1

c, x(x - 5) - ( 4x + 20 ) = 0

d, x⁴ - 2x³ + 10x² -20x = 0

e, x⁴ - 3x² -x + 3 = 0

f, (2x -3 ) ² = ( x + 5 )²

g, 2x² - x - 12 = 0

h, 2x² - x -12 = 0

i, x³ = 16 x

j, ( 2x -1 )^{2 -} ( 4x² - 1 ) = 0

k, ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) ( x + 5 ) = 24 .

Giúp mình với mai phải nộp rồi

1. Chứng minh :

a) ( x + y ) . ( x\(^2\) - xy + y\(^2\) ) = x\(^{2^{ }}\) + y\(^2\)

b) ( x - y ) . ( x\(^2\) + xy + y\(^2\) ) = x\(^3\) - y\(^3\)

2. Viết sang dạng tích :

a) 16x\(^2\) - 24xy + 9y\(^2\)

b) ( x - 2 )\(^2\) - y\(^2\)

3 . Tìm x :

a) ( x + 2 ) ( x\(^2\) - 2x + 4 ) + x ( x - 5 ) . ( x + 5 ) = -17

b) 25x\(^2\) - 2 = 0

MÌNH CHỈ MỚI HỌC ĐẾN CÔNG THỨC 5 CỦA HẰNG ĐẲNG THỨC ĐẮNG NHỚ NÊN CÁC BẠN GIẢI ĐÚNG NHƯ 5 CÔNG THỨC HỘ MÌNH NHÉ !! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN TRƯỚC Ạ !!!!!! ~

cho tam giác abc vuông tại a. i là trung điểm của cạnh bc. qua i kẻ đường thẳng song song với ab cắt ac tại n. kẻ đường thẳng song song với ac cắt ab tại m.

a) c/m tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b)tam giác abc có them điều kiện gì thì tứ giác AMIN là hình vuông?

c)điểm E đỗi xứng với I qua M điểm F đối xứng với I qua N. c/m ba điểm E,A,F thẳng hàng.a

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH (H∈BC)

a) Chứng minh △ABC∼△HBA

b) Chứng minh AB²=BH.BC

c) Tính độ dài các đoạn thẳngBC, AH, BH và CH

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(1+6x-6x^2-3x\)

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1 .CMR:

\(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-b}+\sqrt{1-c}\) \(\le\)\(\sqrt{6}\)

(Sử dụng Cauchy)

Cho biểu thức: \(M=\frac{x^5-2x^4+2x^3-4x^2+3x+6}{x^2+2x-8}\)

a, Tìm tập xác định của M

b, Tìm các giá trị của x để M=0

c, Rút gọn M

chứng minh với mọi n thuộc Z: n²+n+9 \(⋮̸\) 49

cho hình bình hành ABCD có AD=4 cm, AB = 8cm, BAD = 120. lấy I, K theo thứ tự là trung điểm của AB,CD.

a, cm DIC =90

b, gọi M là giao điểm của AK và DI , N là giao điểm của BK và CI. tứ giác IMKN là hình gì?. chứng minh.

c, chứng minh AC, BD ,IK ,MN đồng quy.

d, tính diện tích tứ giác IMKN.

Cho : x + y = 1 và x > 0 , y > 0 . Tìm GTNN :

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)

hãy khôi phục lại hằng đẳng thức đã bị nhòe

(...+...)²=...+m+\(\dfrac{1}{4}\)

Cho hình vuông ABCD. E đối xứng với A qua D.

a) CM tam giác ACE vuông cân.

b)Kẻ AH vuông góc với BE. M,N lần lượt là trung điểm của AH,HE. CM tứ giác BMNC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH.

c)CM góc ANC=90⁰