Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Rút gọn
1. \(\dfrac{8x-4}{1-8x^3}\)
2.\(\dfrac{2x^2+6x}{x^3+7x^2+12x}\)

tìm x để y=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\) là số nguyên

Chứng minh đẳng thức sau:

a) \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2-y^2+xz-yz}=\dfrac{x+y}{x+y+z}\)

b) \(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2+z^2-y^2-2xz}=\dfrac{x+y+z}{x-z-y}\)

c) \(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\dfrac{x^2-1}{x}\)

d) \(\dfrac{4x^3-8x^2+3x-6}{12x^3+4x^2+9x+3}=\dfrac{x-2}{3x+1}\)

m.n jup mk vs mai nộp bài

tính:

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2^2\right)\left(x^4+2^4\right)\left(x^8+2^8\right)\)

(làm theo hàng đẳng thức số 3 nha các cậu. tks nhìu)

Cho tg nhọn ABC các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.

a) C/m tg AEB đồng dạng tg AFC. Từ đó suy ra AF. AB= AE. AC

b) C/m góc AEF = góc ABC.

c) Cho AE=3cm , AB=6cm. C/m rằng Sabc = 4Saef

Các bn chỉ cần giúp mk ngang câu b trở xuống thôi nhé

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm , BC = 6cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB .
a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b.Chứng minh AD^2 =DH . DB
c. Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH ?

Cho a,b là các số dương thỏa mãn: a³ + b³ = a + b. C/m: a2 + b2

Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{x}{x^2-1}\right):\dfrac{1}{x+1}\)

a. Rút gọn M

b. Tính giá trị của M khi x=\(-\dfrac{1}{2}\)

Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE.

a,Chứng minh tam giác ABD đồng dạng vs tam giác ACE

b, Tính góc AED biết góc ACB = 48 độ

c, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gỉa sủ HB = 6cm, HC = 9cm. Tính BD, CE biết BD + CE = 20 (cm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi 3 điểm E,F,G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và BC. Từ E kẻ đường thẳng song song BF, đường này cắt GF tại I.

a, Chứng minh tứ giác AEGF và BEIF là hình bình hành

b, Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi

c, Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông

Hình vẽ bên cho 4 góc chung đỉnh, với số đo các góc.

a) Viết một bất phương trình ẩn x

b) Giải bất phương trình vừa tìm được trong câu a).

c) Giải thích tại sao góc x⁰ không thể là góc vuông.

y³-9y²+29y-19=0=x³-9x²+29x-47

tính x+y

b) a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁸+c²⁰¹⁸=a¹⁰⁰⁹b¹⁰⁰⁹+b¹⁰⁰⁹c¹⁰⁰⁹+c¹⁰⁰⁹a¹⁰⁰⁹

tính (a-b)²⁰¹⁷+(b-c)²⁰¹⁸+(c-a)²⁰¹⁹

tìm gtln của biểu thức

-x²+7x

Chứng minh: a, 5ⁿ⁺³-3.5ⁿ⁺¹+2⁶ⁿ⁺³\(⋮19\)

b, 10ⁿ+18n-55\(⋮27\)

Cho a + b + c = a² + b² + c² = 2 và abc khác 0. Chứng minh rằng 1/a+1/b+1/c=1/abc

lamf ơn

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC

a, Chứng minh H,K,M

b, Tam giác ABC phải có điều kiện j thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật?

Cho tam giác ABC có AB = 18 cm, AC = 24 cm, BC = 30 cm. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ đg thẳng vuông góc vs BC cắt AC, AB lần lượt ở D, E.

a, CMR: tam giác ABC, tam giác MDC đồng dạng vs nhau.

b, Tính các cạnh tam giác MDC

c, Tính độ dài BE, EC

d, Chứng minh BD vuông góc vs EC

Làm phép chia:

a) (6x^3-7x^2-x+2):(2x+1)

b) (2x^4-10x^3-x^2+15x-3):(2x^2-3)

c) (x^2-y^2+6y-9):(x-y+3)

cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Vẽ Q đối xứng với P qua N ; I đối xứng với P qua M . Chứng minh I,A,Q thẳng hàng.

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:
b,(a-1)\(^3\)-(a+1)\(^3\)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD\(\perp\)AB, HE\(\perp\)AC (D\(\in\)AB, E\(\in\)AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH=DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.

d) Chứng minh SssssSssssss\(S_{ABC}\)= \(2S_{DEQP}\).

cho biểu thức M=\(\dfrac{\left|x+1\right|+2x}{3x^2-2x-1}\)

a, tìm điều kiện M và rút gọn M

b, tính giá trị của M khi x thỏa mãn 4x² +5x-9=0

1. cho hình chứ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của ADB

a) tính DB

b) chứng minh ADH ∼ ADB

c) chứng minh AD² = DH.DB

d) chứng minh

e) tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 2

cho vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH

a) tính BC

b) chứng minh

c) chứng minh AB² =BH.BC. Tính BH, HC

d) vẽ phân giác AD của góc A( DBC) .TÍnh DB

Bài 3

cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, HD

a) cm △BDC \(\sim\) △HBC

b) cm BC²=HC.DC

c) cm △AKD \(\sim\) △BHC

d) cho BC=15cm, DC=25cm. tính HC, HD

e) tính diện tích hình thang ABCD

bài 4

cho △ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. gọi M à trung điểm của BC

a) cm △ADB \(\sim\) △AEC

b) cm HE.HC= HD.HB

c) cm HS, K, M thẳng hàng

d) △ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCKlà hình thoi? hình chữ nhật?

Bài 5

cho tam giác cân ABC (AB=AC). vẽ các đường cao BH, CK, AI

a) cm BK=CH

b) cm HC.AC=IC.BC

c) cm KH//BC

d) cho biết BC=a, AB=b. tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

Khi đưa Đường Tăng đi Tây Thiên lấy kinh, Trư Bát Giới thường hay khôn vặt. Hắn thừa những lúc Tôn Ngộ Không không có mặt đem giấu đi một ít tiền làm của riêng để mua đồ ăn một mình. Trư Bát Giới đã giấu tiền riêng được 100 ngày, số tiền đã chật cả túi. Một đêm nọ, Trư Bát Giới lẻn vảo nhà vệ sinh, lợi dụng ánh nến để đếm tiền. Trư nhớ rằng trong túi có 3 loại tiền: 10 000 đồng, 5 000 đồng và 1 000 đồng, tổng cộng có 17 tờ tất cả, với tổng số tiền là 101 000 đồng. Trong đó số tờ tiền 1 000 đồng nhiều hơn số tờ 5 000 đồng là 3 tờ. Trong lúc không cẩn thẩn, Trư đã lỡ thổi tắt cây nên, trong phòng vệ sinh không có chút ánh sáng nào, tất cả đều tối đen như mực. Trư Bát Giới không biết mình có bao nhiêu tờ 10 000 đồng.

Bạn hãy giúp Trư Bát Giới tính xem trong túi hắn có bao nhiêu tờ 10 000 đồng.

tìm x biết

a) \(x^2-2x-3=0\)

b) \(2x^2+5x-3=0\)

c) \(x^4-27x=0\)

d) \(2x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)

e)\(x^2-9=2\left(x+3\right)^2\)

f)\(4x^2-4x+1=\left(5-x\right)^2\)

g) \(4x^2-8x+4=2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)