OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC

cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Vẽ Q đối xứng với P qua N ; I đối xứng với P qua M . Chứng minh I,A,Q thẳng hàng.

  bởi Nguyễn Thị Trang 31/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C i Q N P M 1 2 1

    có P là trung điểm của BC (gt)

    N là trung điểm của AC (gt)

    => PN là đường trung bình của tg ABC

    => PN // AB, PN = AB/2 (t/c đường trung bình)

    PN // AB hay PN // AM

    PN = AB/2 hay PN = AM

    => AMPN là HBH (vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)

    có ^MAN =90* (gt)

    => AMPN là HCN (vì là HBH có 1 góc vuông)

    .=> PM = AN, AM = PN ( t/c HCN )

    PM = AN mà PM = MI (P đx I qua M )

    => AN = MI

    AM = PN mà PN = NQ ( P đx Q qua N)

    => AM = NQ

    xét tg MIA vuông tại M (AMPN là HCN)

    tg NAQ vuông tại N

    có AN = MI cmt)

    AM = NQ (cmt)

    => tg MIA = tg NAQ ( 2cgv)

    => \(\widehat{A_1}=\widehat{Q_1}\) (2 góc t/ư)

    \(\widehat{Q_1}+\widehat{A_2}=90^0=>\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^0\)

    =>\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{MAN}=180^0\)

    => I,A,Q thẳng hàng

      bởi Hoàng Bắc 01/01/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF