Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

1. Giá trị của y thỏa mãn là: \(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)

2. Tính giá trị biểu thức \(\dfrac{5\left(x+y\right)^2}{5\left(x-y\right)^2}\) biết xy = 1

cho hình bình hành ABCD có AB=8cm,AD=6cm.Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=4cm.Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I và cắt đường thẳng DC tại N.

a.Tính tỉ số \(\dfrac{IB}{ID}\)?

b.C/m tam giác AMB và tam giác AND đồng dạng.

Tính DN,CN?

c.C/m \(IA^2=IM.IN\)

\(B=\dfrac{x^4+x^3-x-1}{x^4+x^3+2x^2+x+1}\)

a. Tìm điều kiện để B xác định

b. Rút gọn B

c. Tìm x để B > 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E, G, F lần lượt là trung điểm AB, BC, AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, đường này cắt GF tại I.

a) tứ giác AEGF là hình gì?

b) chứng minh rằng BEIF là hình bình hành

c) chứng minh rằng AGCI là hình thoi

d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AGCI là hình vuông

(có hình càng tốt nha....)

Tìm các số thực a,b sao cho đa thức x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b chia hết cho x² - x - 2

Tìm x nguyên để biểu thức A=\(\dfrac{x+1}{1-2x}\)có giá trị nguyên

tính giá trị của phân thức M = \(\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\) biết rằng 25x^2 + 16y^2 = 41xy và 4y<5x<0

Cho x + \(\dfrac{1}{x}\) = 3

Giá trị của biểu thức M = x⁵ + \(\dfrac{1}{x^5}\) là ....

Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

xác định f(x) biết f(x) chia x-3 dư 2 chia x+4 dư 9,chia \(x^2+x-12\) được thương \(x^2+3\) và còn dư

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng với M qua I.

a) Tứ giác AMCk là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao

c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

Tính giá trị của biểu thức M = \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ca+c+1}\)

Tam giác ABC có góc A= 90đ, đường cao AH cắt phân giác BD ở I

Chứng minh:

a) IA . BH = IH . BA

b) \(AB^2\)= BH . BC

c)

Tìm x:

x²+5x+5=0

Cho hình thang ABCD vuông có A=D=90 độ. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại I. Chứng minh

a, tam giác ABD đồng dạng với tam giác DAC. Suy ra AD²=AB. DC

b, Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh điểm A,O,E thẳng hàng

c, Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC

Cho \(\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{x-2}=\dfrac{32x-19}{x^2-x-2}\)

Tìm tích a.b

Trong tuần đầu hai tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo sang tuần thứ hai tổ a sản xuất vượt mức 25% tổ 2 giảm 18% nên trong tuần này cả hai tổ sản xuất được 16 17 bộ hỏi trong tuần đầu Mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. tia phân giác góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. chứng minh \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{NC}{NA}\)

cho p=\(\dfrac{2x^2-8x+8}{x^3-6x^2+12x-8}\)với x\(\ne\)2

a, rút gọn p

b, tìm giá trị của x để p nguyên

Tìm giá trị lớn nhất

M=\(\dfrac{3}{-x^{ }2^{ }+6x+15}\)

9x^2 -3(4x+5)=-19

Bài 1: Tìm GTNN:

S=5x²+9y²-12xy+24x-48y+2014

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 Δ c/m

a)\(\dfrac{a}{b+c}\)+\(\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)< 2

b)a³+b³+c³+3abc> ab(a+b) + bc(b+c) + ac(a+c)

Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)

Tính \(E=\dfrac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}\)

Cho biết x = \(\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình x³ + ax² + bx + c = 0 với các hệ số hữu tỉ. Tìm các nghiệm còn lại