Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho \(a;b;c>0\) đôi một.

\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\)

Chứng minh: \(abcd\) là số chính phương

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC

a. Chứng minh MNED là hình bình hành

b.Chứng minh AMNE là hình thang cân

c. Tìm điều kiện j cho tam ABC để MNED là hình thoi

Jup mk vs nha sắp thi r mấy pn ơi

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành

c) Tìm điệu kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)

cho tam giac ABC vuong tai A AB=12, AC=16 ve duong cao AH duong phan giac BD cat AH tai E

a) chung minh tam giac ABC dong dang tam giac HBA tu do suy ra AB^2=BH*BC

B)Tinh AD

c) chung minh DB/EB=DC/DA

Tìm GTNN của \(A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)

CMR: Với mọi tam giác ABC ta có: \(\dfrac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}\le\dfrac{tanA.tanB.tanC}{3}\)

Rút gọn biểu thức:\(A=\dfrac{6x+4-x^2}{x^2-4}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{1}{2-x}\)

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng : BH.BD + CH.CE = BC²

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Gọi M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến DE. Gọi I là trung điểm của DE, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) KI vuông góc với ED.

b) EM = DN.

cho hình chữ nhật ABCD. kẻ AH⊥BD ( H∈BD)

a) chứng minh ΔHDA đồng dạng với ΔADB

b) Chứng minh AD²=DB.HD

c) Tia phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K

chứng minh AK.AM=BK.HM

d) gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P ϵ AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( E ϵAB, F∈AD), BF cắt DE ở Q. chứng minh rằng : EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng

x^6-2005x^5+2005^4-2005x^3+2005x^2-2005x+2005 với x= 2004

giúp mk vs mk đang cần gấp

Thanks!

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = -\(\dfrac{x^2-4x+1}{x^2}\)

B = \(\dfrac{x}{x^2+20x+100}\)

C = \(\dfrac{4}{x^2-x+1}\)

D = \(-5x^2-6x+2\)

Các bạn ơi! Giúp mk câu này với.....

Chứng minh n^3 +5n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\)

cho tam giác ABC và O là mọt điểm bất kì trong tam giác.Các tia AO,BO,CO cắt các cạnh BC,CA,AB thứ tự tại các điểm P,Q,R.Chứng minh \(\dfrac{OA}{OP}.\dfrac{OB}{OQ}.\dfrac{OC}{OR}\ge8\)

Cho biểu thức M = \(\dfrac{x}{2x-2}\)+ \(\dfrac{x^2-1}{2-2x^2}\)

a, Tìm x để biến thức M có nghĩa

b, Rút gọn M

c, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M = \(\dfrac{1}{2}\)

cho hình bình hành abcd. gọi e là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC. CMR ABEC là hình bình hành

Giải phuơng trình: \(3.\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-13.\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+16=0\)

Cho a,b,c là các số dương. Cm:

a. \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)

b. \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Bài 1. Tứ giác ABCD có góc A= 120độ,B=100 đọ,C-D= 20đọ.Tính số góc C và D?

Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A= 60^o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF.

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60^o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a. Tính các góc BAD và DAC.

b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.

Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.

a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.

b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?

c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.

Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

Yêu cầu 1: vẽ hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều cạnh là a. Đường cao cũng bằng a. Tính xung quanh và V của nó

Yêu cầu2: vẽ hình chóp lục giác đều, cạnh là a, cạnh bên cũng là a. Tính xung quanh và V của nó

Yêu cầu3: Với cả 2 hình trên hãy vẽ một hình phụ, là lục giác đều cạnh a, nội tiếp đường tròn (O)

Ai giải được bài toán giúp mk với ạ, mai mình phải làm rồi, rất mong ai có lòng giải giúp hộ mk ạ. Mk cảm ơn trước

Cho tg ABC (AB<AC) vuông tại A, đường cao AH.
e) cm AB^2=BH.BC
(1.nếu đề như v thì làm sao ĐEER XÉT 2 TAM GIÁC VÀ ĐÚNG ĐỈNH CỦA NÓ Ạ?)

Cho a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\) . Tính giá trị của \(P=\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)