Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

cho tam giać ABC vuông góc tại A biết AB=6cm,AC=8cm có đường trung tuyến AM qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC taị E và F a)tính BM,AM b) chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật c) D là điểm đối xứng của M qua F chứng minh tứ giác MCDA là hình thoi

Rút gọn:

\(C=\dfrac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{4}{x}+1}}\)

\(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(B=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{x+2}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

a) Rút gọn A & B

b) Tìm x để B > 0

c) Tính B khi \(\left|1-x\right|=0\)

Phân tich da thuc thanh nhan tu :

X^2-2xy+y^2+2x-2y

Bài 2 : rút gon

X^3+2x2y+xy^2 phần ( k viết dau gach ngang dc)x^2-y^2

cho tam giác ABC. gọi M là trung điểm của AB. Gọi N, P tương ứng là trung điểm của AM và MB. Gọi X, Y, Z là các điểm thuộc AC sao cho MX, NY và PZ cùng song song với BC. Chứng minh rằng AY= YZ= XZ=ZC

Cho a,b cùng dấu. Chứng minh:

\(\dfrac{a^2b}{2a^2+b^3}+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{a^2+2ab}{2a^2+b^2}\)

Giải phương trình:

(9x²-6x)²+2(3x-1)²=17

\(\dfrac{1}{x-1}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\)-\(\dfrac{2}{x^2+1}\)-\(\dfrac{4}{x^4+1}\)-\(\dfrac{16}{x^{16}+1}\)THU GỌN PHÂN THỨC

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của HC và HB.

a) Chứng minh tứ giác HDAE là hình chữ nhật

b)Tính MD biết AB=15cm, AC=20cm

c)Tứ giác DEMN là hình gì?Vì sao?

giải phương trình : \(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{5x-1}+\sqrt{5-x}\) ( x thuộc R )

Cho

Các số a,b,c thoả mãn a+ b+ c= \(\dfrac{3}{2}\). CMR:

\(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Jup mik vs nha mik cần gấp thanks nhìu !

Tính giá trị của biểu thức với a,b,c khác nhau:

\(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}.\dfrac{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}.\dfrac{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)

Tìm GTLN(nếu có) và GTNN của biểu thức :

\(M=\dfrac{4x+1}{x^2+3}\)

rút gọn biểu thức sau :\(\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right)\): \(\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)

cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy N là điểm di động trên cạnh CD, AN cắt BC tại Q. Đường thẳng vuông góc vs AN tại A cắt CD tại K

1. CM tam giác AQK vuông cân

2. CM A, C, Q, K cùng thuộc 1 đường tròn. xác định tâm J của đường tròn chứa 4 điểm đó

3. Khi N di chuyển trên CD thì J di chuyển trên đường nào? Vì sao?

4. CM tứ giác ABQJ nội tiếp

5. tìm vị trí của N để NK đạt min

Tìm x biết:

\(\dfrac{x-5}{1990}+\dfrac{x-15}{1980}=\dfrac{x-1980}{15}+\dfrac{x-1990}{5}\)

Tìm x biết:

\(\dfrac{x+1}{58}+\dfrac{x+2}{57}=\dfrac{x+3}{56}+\dfrac{x+4}{55}\)

x^2 (x+1)-(x^3)(x^2-3x+9)

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác

cm \(\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{a+c-b}>=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Tìm các số nguyên dương x, y biết

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{y}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{10}{y}\)

Cho A= \(\dfrac{2x+4}{x-2}\) . \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-4}\)

a, Tìm điều kiện xác định của A

b, tìm x để A = 4

Tìm số dư của phép chia \(f\left(x\right):\left[\left(x-1\right)\left(x-3\right)\right]\) biết f(x) chia cho x-1 dư 4, chia cho x-3 dư 14.

bài 1 : cho a, b, c>0 thỏa mãn a²+b²+c²=3

chứng minh rằng \(\dfrac{1}{1+ab}+\dfrac{1}{1+bc}+\dfrac{1}{1+ac}>=\dfrac{3}{2}\)

bài 2 : cho a, b, c>0. chứng minh rằng

\(\dfrac{a}{a+2b+3c}+\dfrac{b}{b+2c+3a}+\dfrac{c}{c+2a+3b}>=\dfrac{1}{2}\)

bài 3 : cho a, b, c>0 thỏa mãn ab+bc+ac=abc

tìm GTLN của \(S=\dfrac{1}{3a+2b+c}+\dfrac{1}{3b+2c+a}+\dfrac{1}{3c+2a+b}\)

CHUYÊN ĐỀ: CÂU HỎI HAY

Đề bài: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+d}+\dfrac{d}{d+a}=2\)

CMR: tích abcd là một số chính phương

Phần thưởng: 2GP