Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(CMR:a=b=c\)

GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LĂM Ấ

Tính nhanh

A) x^2 + 1/2x + 1/16 tại x = 49,75

B) x^2 - y^2 - 2y - 1 tại x=93 và y = 6

Rút gọn biểu thức: \(A=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-\left(a^2-b^2+c^2\right)^2\)

3 Viết các biểu thức sau thành tích

a) 4x^2+4x+1 ; b) x^2-16x+64 ; c) 4x^2-9y^2 ; d) ( x-3).(x^2+3x+9)

1)Tìm min

\(x^2+y^2+xy-2x-2y+5\)

Tìm x

A) (2x - 1)^2 - (x+3)^2 =0

B) x^2( x - 3) + 12 - 4x =0

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x^2-9+(x-3)^2

b) x^3-4x^2+4x-xy^2

c) x^3-4x^2+12x-27

Cho tam giác ABC vg tại A có AB=12cm, AC=16cm, Kẻ đg cao Ah

a, 2 tam giác ABH và ABC đồng dạng

b, Tính HB<HC<BC

c, Kẻ tia phân của góc B căt AH tại I và cắt AC tại K chứng minh \(\dfrac{IH}{IA}\)=\(\dfrac{KA}{KC}\)

1, Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :

a, A = \(\left(5x-2\right)^2-\left(6x+1\right)^2+11\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16\left(3-2x\right)\)

b, B = \(\left(x^2-2\right)\left(x^4+2x^2+4\right)-\left(x^2+2\right)^3+6x^2\left(x^2+2\right)-10\)

Giúp mik với

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm; Vẽ đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.

b/ Tính BC; AH.
c/ Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC trong đó ( D thuộc BC ). Tính BD.

d/Trên AH lấy điểm A sao cho AK= 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMCN.

Tam giác ABC cân tại A. H,N,M là trung điểm của AB,AC,BC. G đối xứng với M qua N. CM:

a, BHNM là hbh

b, AMCG là hcn

c, AHMN là hình gì? Tại sao.

Tìm dư A=x+x³+x²⁷+x²⁰¹⁷ chia cho x²⁺1

cho hình thang abcd ( ab // cd ) . gọi o là giao điểm của 2 đường chéo ac và bd . chứng minh :

a, oa . od = ob . oc

b,đường thẳng qua o vuông góc với ab và cd theo thứ tự tại h và k . chừng minh :

+> tam giác hoa đồng dạng với tam giác koc

+> \(\dfrac{oh}{ok}=\dfrac{ab}{cd}\)

cho tam giác abc có ab<ac.d và e lần lượt là các điểm trên các cạnh ab và ac sao cho bd=ce;ed cắt bc tại k.CMR: \(\dfrac{ab}{ac}=\dfrac{ke}{kd}\)

Cho \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\).

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 16cm, Đường cao SO = 6cm.

a) Vẽ hình và tính thể tích của hình chóp đều.

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Bài 2: Một hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4 cm

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.

c) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.

d) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.

Cho a , b là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện : \(\dfrac{a+1}{b}+\dfrac{b+1}{a}\) là số tự nhiên . Chứng minh a+b>=d^2, biết d là UCLN của a và b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

B=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

1) Giải phương trình:\(\sqrt{5x-x^2}+2x^2-10x+6=0\)

2) Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC với \(\widehat{A}=120^o\), AB = 4cm và AC = 6cm. Để M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính giá trị của đoạn thẳng AM.

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
1/ Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
2/ Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID
3/ Chứng minh : tứ giác BIDC là hình thang cân
4/ Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh : AM vuông góc với EF

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. CHỨNG MINH RẰNG

a, tam giác ADB đồng dạng vs tam giác AEC

b, góc AED= góc ACB

c, BH.BD=CH.CE=BC^2

Nếu x và y là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) thì giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left(x+y\right)^2\) là...

1,
Lúc 6h sáng một xe máy khởi hành từ A đến B. Đến 7h30 một ô tô cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h và 2 xe gặp nhau lúc 10h30. Tính vận tốc mỗi xe
2,
a,Cm rằng với mọi a,b>0 thì a/b+b/2>=2
b, Cho a,b>0 CM rằng 1/a+1/b=4/a+b
c, Cm rằng a+b(a/b+b/a)>=4
d, Cm rằng với mọi a,b,c ta cơ a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

Tìm giá trị lớn nhất:

A=7-x-x²

B=-x²+3x-2