OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm; Vẽ đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.

b/ Tính BC; AH.
c/ Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC trong đó ( D thuộc BC ). Tính BD.

d/Trên AH lấy điểm A sao cho AK= 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMCN.

  bởi Anh Nguyễn 31/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A H D B C K M N

    a) Xét \(\Delta HBA,\Delta ABC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:Chung\\\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

    b) Xét \(\Delta ABC\perp A\) có :

    \(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Pitago)

    \(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

    Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}AH.BC\\\dfrac{1}{2}AB.AC\end{matrix}\right.\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

    \(\Rightarrow AH.20=12.16\)

    \(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

    c) Xét \(\Delta ABC\) có :

    - AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

    \(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

    \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BD}{3}\\\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DC}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{BD+DC}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{20}{7}\)

    Vậy : \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow\dfrac{20.3}{7}=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

    d) Xét tứ giác BMCNcó :

    \(MN//BC\left(gt\right)\)

    => Tứ giác BMCN là hình thang.

    Xét \(\Delta AMK,\Delta CBA\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{A}=90^o\\\widehat{AMK}=\widehat{CBA}\left(\text{ đồng vị}\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta AMK\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\)

    \(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM}{CB}=\dfrac{AK}{CA}\)

    Hay : \(\dfrac{AM}{20}=\dfrac{3,6}{16}\Rightarrow AM=\dfrac{3,6.20}{16}=4,5\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta ABC\) có :

    \(MN//BC\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)

    Hay : \(\dfrac{4,5}{12}=\dfrac{MN}{20}\Rightarrow MN=\dfrac{4,5.20}{12}=7,5\left(cm\right)\)

    Ta có : \(S_{BMCN}=\dfrac{\left(MN+BC\right).KH}{2}\)

    \(\Rightarrow S_{BMCN}=\dfrac{\left(7,5+20\right).\left(AH-AK\right)}{2}\)

    \(\Rightarrow S_{BMCN}=\dfrac{\left(7,5+20\right).6}{2}=82,5\left(cm^2\right)\)

      bởi Nguyen Hai 01/01/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8