OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

cho hình bình hành ABCD có AB=8cm,AD=6c

cho hình bình hành ABCD có AB=8cm,AD=6cm.Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=4cm.Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I và cắt đường thẳng DC tại N.

a.Tính tỉ số \(\dfrac{IB}{ID}\)?

b.C/m tam giác AMB và tam giác AND đồng dạng.

Tính DN,CN?

c.C/m \(IA^2=IM.IN\)

  bởi nguyen bao anh 31/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D M I N 8 cm 6 cm 1 1 1 2 2 1 2 3 4

    a) Ta có: ABCD là hình bình hành (1)

    \(\Rightarrow AD\) // BC

    \(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{A_1}\) (2 góc so le trong) (2)

    Xét \(\Delta IMB\) và \(\Delta IAD\) ta có:

    \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (2 góc đối đỉnh) (3)

    Từ (2), (3) \(\Rightarrow\Delta IMB\sim\Delta IAD\) (G-G) (4)

    Từ (4) \(\Rightarrow\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{MB}{AD}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

    b) Từ (1) \(\Rightarrow AB\) // CD \(\Rightarrow\) AB // ND

    \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{N_1}\) (5)

    Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\) (2 góc đối của hình bình hành) (6)

    Từ (5), (6) \(\Rightarrow\Delta AMB\sim\Delta AND\) (G-G)

    c) Từ (1) \(\Rightarrow AD=BC=6\left(cm\right)\)

    Ta có: \(MC=BC-MB=6-4=2\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta MNC\) và \(\Delta MAB\) ta có:

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (2 góc đối đỉnh) (7)

    Từ (5), (7) \(\Rightarrow\Delta MNC\sim\Delta MAB\) (G-G) (8)

    Từ (8) \(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{NC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{2}{4}=\dfrac{NC}{8}\)

    \(\Leftrightarrow NC=\dfrac{2.8}{4}=4\left(cm\right)\)

    Từ (1) \(\Rightarrow AB=CD=8\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow\) DN = CD + NC = 8 + 4 = 12 (cm)

    d) Xét \(\Delta IAB\) và \(\Delta IND\) ta có:

    \(\widehat{I_3}=\widehat{I_4}\) (2 góc đối đỉnh) (9)

    Từ (5), (9) \(\Rightarrow\Delta IAB\sim\Delta IND\) (G-G) (10)

    Từ (10) \(\Rightarrow\dfrac{IA}{IN}=\dfrac{IB}{ID}\) (11)

    Từ (4) \(\Rightarrow\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{IB}{ID}\) (12)

    Từ (11), (12) \(\Rightarrow\dfrac{IA}{IN}=\dfrac{IM}{IA}\Leftrightarrow IA^2=IN.IM\)

      bởi Nguyễn Sỹ Cảnh Hưng 01/01/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8