Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho \(S_n=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+.....+\dfrac{n}{4^n}}\)Tính \(s_{16}\)

Cho a,b thỏa mãn a²+b²=2015ab và 0<a<b

Tính gúa trị của A= \(\dfrac{a+b}{a-b}\)

Cho: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Tính giá trị của \(B=\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)

Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: a³+b³+c³=3abc

CMR\(2^{2^{6n+2}}+3⋮19\)

tính: \(\left(x-2y\right)^3-6x^2y+12xy^2+8y^3\)

giúp mk vs ạ tks các bn nhiều

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\) là ....

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) , M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong \(\Delta\)ABC sao cho MP\(\perp\)AB. Trên tia đối MP lấy điểm Q sao cho MP=MQ

1) CM: tứ giác APBQ là hình thoi

2) qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. CM tứ giác ACEQ là hình bình hành

3) Gọi N là giao điểm của PE và Bc

a. CM : AC=2MN b) Cho MN=3cm, AN=5cm . tính chu vi của\(\Delta\)ABC

4) tìm vị trị của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông

giúp mình với nhaa

cho △ABC vuông tại A ( AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M ( M không trùng với H và C), từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.

a) Cm: △CMN đồng dạng △CAH và CA.CN = CH.CM

b) chứng minh rằng: △AMC đồng dạng △HNC

C) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD< AC. vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng : góc BEH = góc BCN

Cho tứ giác ABCD chứng minh

a) AB<BC +CD +AD

Ac +BD < AB+BC +CD+AD

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Đường phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại M. Từ C kẻ đường thằng vuông góc với BM tại D, cắt AB tại N. Chứng minh: \(BM\cdot BD+CM\cdot CA=BC^2\)

Với mọi số nguyên không âm n, chứng minh rằng số \(2^{5n+3}+5^n.3^{n+1}\) chia hết cho 17

rút gọn: \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\) (2 cách)

giúp mình với mai mình phải đi học rồi ạ TT làm theo bđt 1 hoặc 2 hoặc 3 nha

thanks nhìu

Chứng minh rằng có thể có đến 33 số nguyên dương khác nhau, không quá 50, trog đó ko tồn tại 2 số nào mà một số gấp đôi số còn lại.

tìm x,y,z biết:\(\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{5}\)

Bai 1:
a) giai phuong tirnh:
\(\dfrac{2x-1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-3x+2}=\dfrac{6x-2}{x-2}\)

b) Tim GTNN cua A:
\(\sqrt{x^{2^{ }}-x+1\dfrac{1}{4}}-2016\)

bài 1chứng minh bất đẳng thức

a,a^2 + b^2 \(\ge\)1/2 vs a+b=1

b,a^2+b^2+c^2\(\ge\)1/3 vs a+b+c=1

bài 2a, cho a>0 ,b>a và 2a+b=0 tìm min của \(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b}=1\)

b, cho a+b+c=4 tìm mã của ab+bc+ac

1 người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 20km/h và sau đó quay về từ B đến A với vaanj tốc 30km/h

cả đi lẫn về mất 3 giờ 20 phút. Tính chiều dài quẫng đường?

Chứng minh rằng :
\(A=1^3+2^3+3^3+.....+100^3\text{ }chia\text{ }h\text{ết }choB=1+2+3+.....+100\)
HELP ME !!! T^T

Rút gọn biểu thức:

A=(3x+y)² - 3y.(2x -\(\dfrac{1}{3}\)y)

B= (x-2)² + (x+2)²-2.(x-2)(x+2)

Tìm GTLN và GTNN của M = \(\dfrac{2x^2+4x-1}{x^2+1}\)

Cho ΔABC nhọn (AB<AC) ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
b) Chứng minh BH.BE = BF.BA
c) Chứng minh góc BFD bằng góc ACD
d) Lấy M là điểm đối xứng của H qua E và gọi I là giao điểm của BH với DF.
Chứng minh: BI.BM = BH.BE

cho 3y-x=6 tính giá trị biểu thức \(A=\dfrac{x}{y-2}+\dfrac{2x-3y}{x-6}\)

Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B.Xe tải đi với vận tốc 30km/h,xe con đi với vận tốc 45km/h.Sau khi đi được \(\dfrac{3}{4}\) quãng dường AB,xe con tăng vận tốc thêm 5km/h trên quảng đường còn lại.Tính quãng đường AB biết xe con đến B trước xe tải 2h 20 phút

Cho tam giác ABC , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B , đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC

a) C/m tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

b) Chứng minh HE.HC = HD.HB

c) Chứng minh H,K,M thẳng hàng