Bài tập 9 trang 72 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST

a) Xét tam giác HOP và HPE có:

\(\widehat{HOP}=\widehat{HPE},~\widehat{HPO}=\widehat{HEP}\)

Suy ra \(\Delta HOP~ᔕ~\Delta HPE\)

Nên \(\frac{HO}{HP}=\frac{HP}{HE}\)

\(\Rightarrow \frac{6}{HP}=\frac{HP}{4}\)

\(\Rightarrow HP = 2\sqrt{6}\)

b) Xét tam giác AEM và AMF ta có:

• \(\widehat{A}\) chung
• \(\widehat{AME}=\widehat{AFM}\)

\(\Rightarrow \Delta AEM~ᔕ~\Delta AMF\)

Nên \(\frac{AE}{AM}=\frac{AM}{AF}\)

\(\Rightarrow AM^{2}=AE.AF\)

-- Mod Toán 8 HỌC247