Bài tập 58 trang 58 SBT Toán 8 Tập 2

(x-1)\(^2\)<x(x+3)

Cho a, b, c thuộc R. CM:

1, \(ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

2, \(\dfrac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^3\)

3, \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

4, \(a^4+3\ge4a\)

5, \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\left(a,b,c>0\right)\)

6, \(a^4+b^4\le\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}\left(a,b\ne0\right)\)

7, \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\left(a,b\ge1\right)\)

8, \(\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)\)

113. Giải phương trình: \(\dfrac{1}{3y^2-10y}=\dfrac{6y}{9y^2-1}+\dfrac{2}{1-3y}\)

Giai bat phuong trinh : (x²+2x+4)(x-1)<0

Bài 3: cho biểu thức

a) tìm đkxđ, rút gọn p

b) tìm x để p>10

P=\(\dfrac{2\left(x^2+1\right)}{x^2-3x-4}+\dfrac{x}{X+1}-\dfrac{8}{x-4}\)

ccTìm x biết

a) \(3x^2\)-x-10=0

b) 5x+2 >_0

Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh lớp 8B là 5 học sinh. Nếu chuyển 10 hs từ lớp 8A sang 8B thì số hs 8B sẽ gấp rưỡi số hs lớp 8A. Tính số hs ban đầu của mỗi lớp .

cho a\(\le\)b hay so sanh

a)-9a va -9b

b)\(\dfrac{a}{5}\) va \(\dfrac{b}{5}\)

1. Cho a > 0 , b > 0 và a > b , chứng tỏ rằng : 1/a < 1/b
2. Cho a,b là hai số bất kì , chứng tỏ rằng : ( a + b )²/2 ≥ 2ab
3. Cho a,b là hai số bất kì , chứng tỏ rằng : a² + b²/2 ≥ ab