Giải bài 4.1 tr 28 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Quy đồng mẫu thức ba phân thức
\(\displaystyle {x \over {{x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}}}\), \(\displaystyle {y \over {{y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}}}\) , \(\displaystyle {z \over {{z^2} - 2zx + {x^2} - {y^2}}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) \( {x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}\)\(\, = {\left( {x - y} \right)^2} - {z^2} \)\(\,= \left( {x - y + z} \right)\left( {x - y - z} \right) \)
+) \({y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}\)\(\, = {\left( {y - z} \right)^2} - {x^2}\)\(\, = \left( {y - z + x} \right)\left( {y - z - x} \right) \)\(\, = - \left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right) \)
+) \({z^2} - 2xz + {x^2} - {y^2} = {\left( {x - z} \right)^2} - {y^2}\)\(\, = \left( {x - z + y} \right)\left( {x - z - y} \right) \)\(\,= \left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right) \)
MTC =\(\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)\)
\( \displaystyle{x \over {{x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}}} \)\(\,\displaystyle= {x \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x - y - z} \right)}}\)\(\, \displaystyle= {{x\left( {x + y - z} \right)} \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)}} \)
\(\displaystyle{y \over {{y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}}} \)\(\,\displaystyle= {y \over {\left( {y - z + x} \right)\left( {y - z - x} \right)}} \)\(\,\displaystyle= {{ - y} \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)}} \)\(\, \displaystyle= {{ - y\left( {x - y - z} \right)} \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)}} \)
\(\displaystyle{z \over {{z^2} - 2zx + {x^2} - {y^2}}} \)\(\,\displaystyle= {z \over {\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)}}\)\(\, \displaystyle= {{z\left( {x - y + z} \right)} \over {\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y + z} \right)\left( {x - y - z} \right)}} \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Quy đồng 3x-6/x^2-4x+4 va 5x-5/2x^2-2
bởi Suong dem
30/01/2019
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\dfrac{3x-6}{x^2-4x+4};\dfrac{5x-5}{2x^2-2}\)
b) 2;\(\dfrac{2a+1}{a^3-1};\dfrac{-a}{1-a}\)
c) \(\dfrac{x+1}{x^2-6x+5};\dfrac{2x}{x^3-6x^2+11x-6};\dfrac{1}{x^2-3x+2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính x^2+1-x^4-3x^2+2/x^2-1
bởi Nguyễn Trung Thành
30/01/2019
làm tính trừ các phân thức sau:
a) x2+1- \(\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)
b) \(\dfrac{xy}{x^2-y^2}-\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức A=4/x^2+2+3/2-x^2-12/4-x^4
bởi Nguyễn Thủy Tiên
30/01/2019
cho biểu thức sau:
A=\(\dfrac{4}{x^2+2}+\dfrac{3}{2-x^2}-\dfrac{12}{4-x^4}\)biết x \(\ne\pm2\)
a) Rút gọn các biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x= -3
c) Tìm GTLN của A
B= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\) biết x \(\ne\) 0;-5
a) Rút gọn các biểu thức
b) Tính giá trị của A khi \(|x-1|\)=6
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của biểu thức D=x^2/x-2.(x^2+4/x-4)+3
bởi Hương Lan
30/01/2019
Tìm GTLN ( hoặc GTNN ) của biểu thức sau :
\(D=\dfrac{x^2}{x-2}.\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức:
P(x; y)=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2\text{x}y}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 4.2* trang 28 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Duy Quang
15/10/2018
Bài 4.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 28)
Cho hai phân thức :
\(\dfrac{1}{x^2+ax-2}\) và \(\dfrac{2}{x^2+5x+b}\)
Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)
Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 4.1 trang 28 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Tuấn Huy
15/10/2018
Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 28)
Quy đồng mẫu thức ba phân thức :
\(\dfrac{x}{x^2-2xy+y^2-z^2};\dfrac{y}{y^2-2yz+z^2-x^2};\dfrac{z}{z^2-2zx+x^2-y^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 16 trang 28 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Nguyễn Hạ Lan
15/10/2018
Bài 16 (Sách bài tập - trang 28)
Cho hai phân thức :
\(\dfrac{1}{x^2-4x-5}\) và \(\dfrac{2}{x^2-2x-3}\)
Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \(x^3-7x^2+7x+15\) làm mẫu thức chung để quy đồng hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 15 trang 28 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Lan Anh
15/10/2018
Bài 15 (Sách bài tập - trang 28)
Cho đa thức :
\(B=2x^3+3x^2-29x+30\) và hai phân thức :
\(\dfrac{x}{2x^2+7x-15};\dfrac{x+2}{x^2+3x-10}\)
a) Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 14 trang 27 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Lê Tấn Thanh
15/10/2018
Bài 14 (Sách bài tập - trang 27)
Quy đồng mẫu thức các phân thức :
a) \(\dfrac{7x-1}{2x^2+6x};\dfrac{5-3x}{x^2-9}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-x^2};\dfrac{x+2}{2-4x+2x^2}\)
c) \(\dfrac{4x^2-3x+5}{x^3-1};\dfrac{2x}{x^2+x+1};\dfrac{6}{x-1}\)
d) \(\dfrac{7}{5x};\dfrac{4}{x-2y};\dfrac{x-y}{8y^2-2x^2}\)
e) \(\dfrac{5x^2}{x^3+6x^2+12x+8};\dfrac{4x}{x^2+4x+4};\dfrac{3}{2x+4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
