OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTNN của biểu thức P(x, y)=1/x^2+y^2+1/2xy biết x+y=1

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức:

P(x; y)=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2\text{x}y}\)

  bởi Phạm Khánh Linh 30/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:

    \(P=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}=\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=2\left(x+y=1\right)\)

    Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

      bởi Nguyễn Thị Hồng Vân 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF