Bài tập 23 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 

Lời giải chi tiết

Từ \(a>0\), nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a>0\) với số \(b\) dương sẽ được \(ab>0.b\), tức là có \(ab>0.\)

Số \(ab>0\) nên \(\dfrac{1}{ab}>0\).

Từ \(a>b\), nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a>b\) với số \(\dfrac{1}{ab}\) dương, ta được:

\(a.\dfrac{1}{ab}>b.\dfrac{1}{ab}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{b} >\dfrac{1}{a}\)

Hay \(\dfrac{1}{a} <\dfrac{1}{b}.\)

-- Mod Toán 8 HỌC247