Bài tập 2.1 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2

1. Cho a < b, chứng tỏ rằng:

a). \(3-6a>1-6b\)

b). \(7\left(a-2\right)< 7\left(b-2\right)\)

c). \(\dfrac{1-2a}{3}>\dfrac{1-2b}{3}\)

2. So sánh a và b nếu:

a). \(a+23< b+23\)

b). \(-12a>-12b\)

c). \(5a-6\ge5b-6\)

d). \(\dfrac{-2a+3}{5}\le\dfrac{-2b+3}{5}\)

Cho a, b, c >0 thỏa \(a+b+c=abc\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{b}{c^3}+\dfrac{c}{a^3}\ge1\)

Đặt "\(< ,>,\le,\ge\)"  vào chỗ trống cho thích hợp :

a) \(\left(-2\right).3.........\left(-2\right).5\)

b) \(4.\left(-2\right).......\left(-7\right).\left(-2\right)\)

c) \(\left(-6\right)^2+2........36+2\)

d) \(5.\left(-8\right)..........135.\left(-8\right)\)

Cho m<n .Chứng tỏ

a) 2m+1<2n+1

b) 4(m-2)<4(n-2)

c) 3-6m>3-6n

d) 4m+1<4n+5

x² -4x+3>0

x³ -2x² +3x-2>=0

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x^3+1}{x^2}\)

tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{x^5+2}{x^3}\)với x>0