Bài tập 10 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

Cho hình thang cân HGJI(JI//HG , JI<HG). Kẻ các đường cao IN, JO của hình thang. Gọi P là giao điểm hai đường chéo.

​a) Chứng minh rằng HN=OG

​b) Chứng minh rằng PI=PJ, PH=PG.

​HELP MEEEE!!!

Chứng minh rằng tổng các góc của tứ giác bằng 360

1/Chứng minh rằng trong tứ giác:

Độ dài của bất kì cạnh nào cũng bé hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lại

2/Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). I,J theo thứ tự là trung điểm của các đường chéo AC, BD. Chứng minh rằng AC+BD+2IJ < AB+BC+CD+AD

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Gọi I, K là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh DE = CF

b) Chứng minh AD, BC, IK đồng quy

c) ID cắt AE tại M, IC cắt BF tại N. Tứ giác DMCN là hình gì? Chứng minh

Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC = AC và góc A = 105\(^o\) . tính các góc còn lại của tứ giác

Chứng minh rằng nếu M là giao điểm của hai đường chéo của tứ giác ABCD thì MA+MB+MC+MD nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi của tứ giác (trong 1 tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K

a. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật

b. Cho AH = 3cm, AK = 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.

c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE = \(\dfrac{1}{3}\) CD.

1) Chứng minh rằng trong 1 tứ giác tỏng hai đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối.

2) Chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác không thể đều nhọn hoặc đều tù.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là TĐ của AD, F là TĐ của BC. CM rằng tứ giác DEBF là hình bình hành.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Hỏi MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

Cho tam giác ABC(AB<AC), đường cao AH.Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của AB ; AC ; BC.

a) Chứng minh : tứ giác BDEF là hình bình hành

b) Chứng minh : tứ giác EFHD là hình thang cân

c) Biết góc B=60^o . Hãy tính các góc của tứ giác EFHD.

ChoΔABC vuông tại A, đường phân giác BD(D ∈ AC) . Từ D kẻ tia Dx ⊥ BC tại H. Tia BA cắt tia HD tại K. Chứng minh:

a) ΔABD = ΔHBD và BD ⊥ AH

b) ΔABC = ΔHBK

c) Tứ giác AHCK là hình thag cân

1. Cho tam giác ABC cân tại A . trên các cạnh bên AB , AC láy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE

a) CMR: BDEC là hình thang cân .

b) Tính các góc của hình thang cân đó biết rằng \(\widehat{A}\)=50⁰

cho tam giác PQR vuông tại P. Vẽ trung tuyến PM của tam giác PQR, kẻ ME vuông góc với PR. Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME=MF

a/Chứng minh tam giac MER=tam giác MFQ và góc MPE=góc MRE; góc MQF=góc MRP

b/ Tings góc PQF

giúp mình với HELP ME.....................