Toán 8 Cánh Diều Chương 1 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Ví dụ: Các biểu thức $\frac{1}{2}$; x, x²y, –3x²y là các đơn thức.

Ví dụ: Đơn thức – 2xy²z là đơn thức thu gọn có hệ số là – 2 và phần biến là xy²z.

Chú ý:

- Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.

- Khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

Ví dụ: 2xy² + 3xy² = 5xy²

Ví dụ: Biều thức 2x + y – xy là một đa thức của hai biến x, y.

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

Nhận xét:

Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.

Bài 1. Thu gọn các đơn thức và đa thức sau:

a) 12xy⁵x³y²z

b) $\frac{1}{2}$x²y³y³z

c) 15xy + 3 + 2xy +5

d) 2,7x²y + 1,3xy² – 1,7x²y + 4,7xy² – 15

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

12xy⁵x³y²z = 12 . (x . x³) . (y⁵.y²) . z

= 12x⁴y⁷z

b) Ta có:

$\frac{1}{2}$x²y³y³z = $\frac{1}{2}$. x² . ( y³ . y³) . z

= $\frac{1}{2}$x²y⁵z

c) Ta có:

15xy + 3 + 2xy +5 = (15xy + 2xy) + (3 + 5)

= 17xy + 8.

d) Ta có:

2,7x²y + 1,3xy² – 1,7x²y + 4,7xy² – 15

= (2,7x²y – 1,7x²y) + (1,3xy² + 4,7xy²) – 15

= x²y + 6xy² – 15.

Bài 2. Tính giá trị của đa thức sau:

P = x²y – 12x³y + xy – 27 tại x = 1; y = 2.

Hướng dẫn giải

Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức P, ta được:

P = 1² . 2 – 12 . 1³ . 2 + 1 . 2 – 27

= 2 – 24 + 2 – 27 = – 47.

Vậy với x = 1; y = 2 thì giá trị của biểu thức P = – 47.

Qua bài học này, các em cần hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau: 

- Nhận biết các khái niệm đa thức và đơn thức.

- Biết được hạng tử của các đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.

- Thực hiện được các phép cộng trừ đơn thức.

- Thu gọn được đa thức và đơn thức.

- Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 1 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 5 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 2 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 3 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 3 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 4 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 5 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 5 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 7 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 7 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 1 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 2 trang 10 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 3 trang 10 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 4 trang 10 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 5 trang 10 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 6 trang 10 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!