Bài 3 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

ABCD là hình chữ nhật suy ra AD = BC.

Vì AM = BN suy ra AN = BM.

Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta AND\) vuông tại A có:

\(M,N \in AB\)

Mà AB//CD suy ra MN//CD suy ra MNCD là hình thang. \(N{D^2} = A{N^2} + A{D^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 1 \right)\)

Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta NBD\) vuông tại B có:

\(M{C^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra: \(M{C^2} = M{D^2} \Rightarrow MC = MD\).

Vậy hình thang MNCD có 2 đường chéo MC = MD nên MNCD là hình thang cân.

-- Mod Toán 8 HỌC247