Hỏi đáp về Nghiệm của đa thức một biến - Đại số 7

Tính đa thức: \(2{x^2} - x - 1\), biết: \(x=1\)

Tính đa thức: \(\dfrac{3}{4}x + 1\), biết: \(x=\dfrac{{ - 4}}{3}\)

Tính đa thức: \(3x-0,5\), biết: \(x=4,5\).

Cho đa thức sau: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3}\)\( - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\). Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. 

Cho đa thức sau: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3}\)\( - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\). Tính \(M(1)\) và \(M(-1)\). 

Cho đa thức sau: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3}\)\( - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\). Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Cho hai đa thức như sau: \(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} \)\(- \dfrac{1}{4}x\); \(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2}\)\( - \dfrac{1}{4}\). Chứng tỏ rằng \(x = 0\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\) nhưng không phải là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).

Cho hai đa thức như sau: \(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} \)\(- \dfrac{1}{4}x\);\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2}\)\( - \dfrac{1}{4}\). Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Hãy chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: \(Q\left( y \right) = {y^4} + 2\). 

Tìm nghiệm của đa thức sau đây \(P(y) = 3y + 6\). 

Hãy kiểm tra mỗi số \(x = 1; x = 3\) có phải là một nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) không ?

Hãy kiểm tra \(x = \dfrac{1}{10}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\) không ?

Điền vào chỗ trống sau: Đa thức \({x^3} - {x^2} - x + 1\) có các nghiệm là \(x = ……; x = 1\). 

Điền vào chỗ trống sau: Nếu đa thức \(a\,{x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = -1\) thì \(a – b + c = ………\);

Điền vào chỗ trống sau: Đa thức \({x^2} + 6\) ………. nghiệm.

Điền vào chỗ trống sau: Đa thức \({x^2} - ....x\) có các nghiệm là \(x = 2; x = 0\);

B(x)=4−(x−1)+3x−5

Tìm nghiệm của đa thức B(x)=x^2-mx+1 (m là hằng số) với m=-2

Tìm nghiệm của đa thức sau:

B(x)=x²+4

Tìm nghiệm của đa thức 

A f(x) = 8x^2 -6x-2

B h(x)=7x^2+11x+4

C g(x) =x (x-10)

Chứng minh đa thức C(x)= x⁴+4x²+5 không có nghiệm

Cho đa thức ax^2+bx+c . Tìm hệ số a,b biết đa thức có hai nghiệm x=-2 , x=3

f(x)= ax² - (5a-2)x +2

a) Tìm a để f(x) có nghiệm x=2

b) với giá trị a vừa tìm được, hãy tìm nghiệm còn lại của f(x)

Tìm nghiệm của đa thức sau: B(x)= x³+x²+x+1

Chứng minh đa thức Q(x)= không có nghiệm với mọi giá trị của x