Hỏi đáp về Lũy thừa của một số hữu tỉ - Đại số 7

Rút gọn:

\(A=\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.\left(14\right)^3}\)

\(\left[6.\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2-3\left(\dfrac{-1}{3}\right)+1\right];\left(-\dfrac{1}{3}-1\right)\)

tìm các số x, y thỏa mãn: 2x²+3y²=77

Tìm x, y biết:

a) \(2^{x+1}.5^y=20^x\)

b) \(\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\le0\)

D= 5 x\(^{10}\) -y \(^{15}\) + 2007 biết (x+1)\(^{2006}\) + (x-1 )\(^{2008}\) =0

Bài 7: chứng minh rằng

a) \(8^7-2^{18}⋮14\)\(^{ }\)

b) \(10^6-5^7⋮\)59

tìm x

\(\left(x-2013\right)^{2014}=1\)

Chứng minh rằng: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)⋮ 6

tìm x:

a,3^x-1+3^x+3^x+1=1053

b, (x+3)⁵= (x+3)⁷

so sánh 101^15 và 9^29

tim x biet

cau hoi:

a)

b)

d) (x-2)² = 1

e) (2x-1)³ = -8

f) (x+1/2)²= 1/16

chung mk:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{4}\)

các bn giúp mk nhé chiều nay hc rồi

Bài 1 : Tìm x biết :

a, x:(3/4)^3=(3/4)^2

b, (2/5)^5.x=(2/5)^8

Bài 2:

(0,36)⁸ và (0,216)⁴

dưới dạng lũy thừ của cơ số 0,6

Bài 3 : Tính m,n,p biết :

a, (1/3)^m=1/81

b, (3/5)^n=(9/25)^5

c, (-0,25)^p=1/256

Giúp mình với mai mình cần rồi !!!~~~~~

Biết \(x\in Q\) và \(0< x< 1\). Chứng minh \(x^n< x\) với \(x\in N,x\ge2\)

Bài 1: Cho D= \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\). Chứng minh D < 1

Tính nhanh hoặc tính hợp lí:

\(T=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

Giúp mik gấp nha

So sánh

3²⁰⁰⁹ & 9¹⁰⁰⁵

Tính:

A=\(\dfrac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2}\)

B=\(\dfrac{4^6.9^5+6^4.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

hepl me

\(\dfrac{1+3^4+3^8+3^{12}}{1+3^2+3^4+3^6+3^83+3^{10}+3^{12}+3^{14}}\)

Tìm x :

a)\(\dfrac{x-1}{x=5}=\dfrac{6}{7}\)

b)\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

tìm x,y,z

\(\left(2x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

Bài 1: Cho B= ( 1-x )⁴ : (-x). Tìm x để B là:

a) số dương

b) số âm

c) bằng 0

Tính M=\(2^{2010}-(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0)\)

3\(^{2012}\)\(-3^{2011}+3^{2010}\cdot3^{2009}+3^2-3+1\) VỚI \(\dfrac{1}{4}\)

B= \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{ }2011}+\dfrac{1}{3^{2012}}\) với \(\dfrac{1}{2}\)