Hỏi đáp về Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (cgc) - Hình học 7

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC

Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3

Cho đoạn thẳng MN. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn thẳng MN vẽ tia Mm và Nn sao cho góc mMN và góc nNM là hai góc tù bằng nhau . Lấy I thuộc Mm và J thuộc Nn sao cho MI=NJ. Chứng minh rằng:

a. MJ = NI

b. Góc MIN = Góc NJM

Cho △ABC có AB=AC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại H.Chứng minh rằng:

a)△ABH=△ACH

b)AH⊥BC

c)Trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho HK=HA.Chứng minh BK//AC

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy D sao cho AM = MD

a) CM : △AMB = △DMC

b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. CM : △HMA = △HME và ME = MD

c) Vẽ điểm K là trung điểm của DE. CM : góc MED =góc MDE

d) CM : DE song song BC

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự ∈ AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF. C/m tam giác là tam giác đều

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm n sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh:

a. CN - AB, CM // AB

b. Am = 1/2 BC.

Cho tam giác đêu ABC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. C.minh rằng:

a)BD vuông góc AC và CE vuông góc AB

b)OA=OB=Oc

c)AOB=BOC=COA từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy

Giúp mình với mình đang cần gấp Bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy D trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE a )cm BE = CE b )cm góc ABE = góc ACD

cho góc xOy. Lấy điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng

a) AK = KB

b) OK ⊥ AB

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA. Chứng minh rằng:
a) AC=EB và AC//BE
b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết góc HBE=50 độ; MEB=25 độ. Tính HEM và BME.

Cho tam giác ABC . Góc A = 90 độ: tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

Chứng minh

a) AD = DE

b)góc EDC = góc ABC

c) AE vuông góc BD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF=BA.

a,Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác FBE

b,Tính góc EFB

c, Từ A kẻ AH vuông góc với NC ( H thuộc BC) Chứng minh AH // EF

cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng

A) AE = BC

B) AE // BC

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, vẽMH⊥AB, trên tia đoi tia MH lấy điểm K sao cho MK= MH

A, cmr AC=HK

Cho ▲AMN có AM ⊥ AN . Trên cạnh AN lấy điểm B sao cho AB=AM. Tia phân giác của góc cắt MN tại C

a) Chứng minh : ▲AMC=▲ABC

b) Vẽ tia Nx // Ax, tia Ay / / MN . Cho 2 tia này cắt nhau tại D . Chứng minh : AD =CN

c) Cho góc MAN = 80' , góc ANM = 30' . Tính Góc NCB ?

Mọi người giúp mình với ạ :3 Cảm ơn ạ <3

Cho tam giác ABC cân tại A; \(^{\widehat{A}}=108^0\); Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc OBC = 12 độ. Vẽ tam giác đều OMB (M; A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ OB) c/m :

a/ 3 điểm A,M,C thẳng hàng

b/ tam giác AMB cân

Bài 30 : Trên cạnh Ax và Ay của góc xAy, lần lượt lấy B và C sao cho AB = AC . Tia phân giác At của góc xAy cắt BC tại D. Chứng minh

1) Góc ABC = Góc ACB

2) Góc ADB = Góc ADC = \(90^o\)

help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 29 : Vẽ góc xOy và tia phân giác Ot. Trên Ox và Oy lần lượt lấy điểm A và B sao cho OA = OB . Trên Ot lấy điểm C sao cho OC > OA. Chứng minh CA = CB

help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 28 : Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn . Chứng minh AB bằng và song song với CD . Phát biểu kết quả tương tự.

help me !!!!!!!!! Giúp mình với !!!!!!!!!!!!! Mình cầu xin các bạn !!!!!!!!

Bài 28 : Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn . Chứng minh AB bằng và song song với CD . Phát biểu kết quả tương tự.

help me !!!!!!!!! Giúp mình với !!!!!!!!!!!!! Mình cầu xin các bạn !!!!!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của MB lấy D sao cho MD = MB

1)chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM

2)chứng minh AC vuông góc với DC

3) gọi E là trung điểm của BC , tia EM cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của AD

Cho \(\Delta\)ABC nhọn. Goi I là trung điêm của AC. Trên tia đối của tia IB lây điểm D sao cho IB=ID.CMR:

a)\(\Delta\)AID=\(\Delta\)CID

b) AB=DC ; AB//DC

c)\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CDA

d)AD//BC; AD=BC

e) Từ A kẻ AH\(\perp\)BC tại H. Tính goc HAD?

Cho △ ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE

a. C/m : BE = CD

b. Gọi D là giao điểm của BE và CD. Cmr : △ BOD = △ COE

Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh rằng:
a)ΔABD=ΔACE
b)ΔAHB=ΔAKC
c)ΔADE là tam giác gì? Vì sao?
d)BC//HK

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Chứng minh ΔAMB = ΔCMD

b) Chứng minh AD // BC

c) Từ M, kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc ABC = HMC

(Mình đg cần gấp, ai trả lời sớm mình tick cho)