Giải bài 4 trang 68 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Tính số đo các góc A, B, C dựa vào phất biểu của nạ bình từ đó đưa ra kết luận bạn Bình phát biểu đúng không?

Lời giải chi tiết

Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat {{A^{}}} = 3\widehat B\) và \(\widehat B = 3\widehat C\)

Khi đó \(\widehat {{A^{}}} = 3\widehat B = 3.3\widehat C = 9\widehat C\) và \(\widehat B = 3\widehat C\)

Suy ra \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = 9\widehat C + 3\widehat C + \widehat C = 13\widehat C\)

Mà \(\widehat C = {14^o}\)

Do đó \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {13.14^o} = {182^o}\) . Điều này vô lí (vì tổng các góc của tam giác bằng 180°).

Do đó không có tam giác ABC nào thỏa mãn điều kiện \(\widehat {{A^{}}} = 3\widehat {B,}\widehat B = 3\widehat C\) và \(\widehat C = {14^o}\) 

Vậy bạn Bình phát biểu đúng.

-- Mod Toán 7 HỌC247