Giải bài 2 trang 27 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Đổi hỗn số về dạng phân số

Nhóm các phân số có cùng mẫu số

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{{23}} + \frac{7}{{17}} + 0,25 - \frac{5}{{23}} + \frac{{10}}{{17}}\\ = \left( {\frac{5}{{23}} - \frac{5}{{23}}} \right) + \left( {\frac{7}{{17}} + \frac{{10}}{{17}}} \right) + 0,25\\ = 0 + \frac{{17}}{{17}} + \frac{{25}}{{100}}\\ = 1 + \frac{1}{4}\\ = \frac{5}{4}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{3}{7}.2\frac{2}{3} - \frac{3}{7}.1\frac{1}{2}\\ = \frac{3}{7}.\frac{8}{3} - \frac{3}{7}.\frac{3}{2}\\ = \frac{3}{7}.\left( {\frac{8}{3} - \frac{3}{2}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\left( {\frac{{16}}{6} - \frac{9}{6}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\frac{7}{6}\\ = \frac{1}{2}\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}13\frac{1}{4}:\left( { - \frac{4}{7}} \right) - 17\frac{1}{4}:\left( { - \frac{4}{7}} \right)\\ = 13\frac{1}{4}.\frac{{ - 7}}{4} - 17\frac{1}{4}.\frac{{ - 7}}{4}\\ = \frac{{ - 7}}{4}.\left( {13\frac{1}{4} - 17\frac{1}{4}} \right)\\ = \frac{{ - 7}}{4}.\left( { - 4} \right)\\ = 7\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}\frac{{100}}{{123}}:\left( {\frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{{23}}{{123}}:\left( {\frac{9}{5} - \frac{7}{{15}}} \right)\\ = \frac{{100}}{{123}}:\left( {\frac{9}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{{23}}{{123}}:\left( {\frac{{27}}{{15}} - \frac{7}{{15}}} \right)\\ = \frac{{100}}{{123}}:\frac{{16}}{{12}} + \frac{{23}}{{123}}:\frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{100}}{{123}}:\frac{4}{3} + \frac{{23}}{{123}}:\frac{4}{3}\\ = \frac{{100}}{{123}}.\frac{3}{4} + \frac{{23}}{{123}}.\frac{3}{4}\\ = \frac{3}{4}.\left( {\frac{{100}}{{123}} + \frac{{23}}{{123}}} \right)\\ = \frac{3}{4}.\frac{{123}}{{123}}\\ = \frac{3}{4}.1\\ = \frac{3}{4}\end{array}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247