Giải bài 2.48 trang 34 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

- Phương pháp phản chứng

- Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương

- Nếu tích nx là số hữu tỉ, dùng pp phản chứng để suy ra x hữu tỉ (trái giả thiết)

Lời giải chi tiết:

Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương.

Nếu tích nx là số hữu tỉ thì \(x = \dfrac{{nx}}{x}\)là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ) (trái giả thiết x là số vô tỉ)

Vì vậy nx là số vô tỉ.

Như vậy \(\sqrt 2 ;2\sqrt 2 ;3\sqrt 2 ;...\)đều là số vô tỉ. Do đó có vô số số vô tỉ.

-- Mod Toán 7 HỌC247