Câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Cách 1: + Tính khối lượng công việc 1 người làm được trong 1 ngày

+ Tính khối lượng công việc 27 người làm được trong 1 ngày

+ Thời gian 27 người làm xong = 1 : khối lượng 27 người làm được trong 1 ngày

Cách 2: Thời gian hoàn thành và số công nhân là  hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành giảm đi.

Cách 1: Trong 1 ngày, 18 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 1 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}:18 = \frac{1}{{216}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 27 công nhân làm được: \(\frac{1}{{216}}.27 = \frac{1}{8}\) (công việc)

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong: 1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (ngày)

Cách 2:

Gọi thời gian để 27 công nhân hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 0)

Vì thời gian hoàn thành và số công nhân là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12. 18 = x . 17 nên \(x = \frac{{12.18}}{{27}} = 8\)

Vậy 27 công nhân hoàn thành công việc trong 8 ngày.

-- Mod Toán 7 HỌC247