Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: \(\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}\)

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Inch ( đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.

a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimet có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Phát biểu nào sau đây là sai?

Nếu ad = bc (với \(a, b, c, d \ne 0\)) thì:

A.\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)

B.\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\)

C.\(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a}\)

D.\(\dfrac{d}{a} = \dfrac{b}{c}\)

Cho dãy tỉ số bằng nhau . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c - e}}{{b - d + f}}\)

B. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c + e}}{{b + d - f}}\)

C. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - e}}{{b - f}}\)

D. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c}}{{b + f}}\)

Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \dfrac{2}{3}x\). Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}\) lần lượt là các giá trị khác nhau của x; \({y_1};{y_2};{y_3}\) lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây sai?

A.y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{2}{3}\)

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{2}{3}\)

C.\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = \dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = \dfrac{3}{2}\)

Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \dfrac{{12}}{x}\). Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}\) lần lượt là các giá trị khác nhau của x, \({y_1};{y_2};{y_3}\) lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Ta có: \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = 12\).

B. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.

C.\(\dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}};\dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}} = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}};\dfrac{{{y_2}}}{{{y_3}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_3}}}\)

D.\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}}\)

Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?

A. Vận tốc trung bình của ô tô và thời gian chuyển động của ô tô trên một quãng đường cố định.

B. Số người và số ngày khi thực hiện một lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi người như nhau.

C. Quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều.

D. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật có diện tích không đổi.

Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16

B. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 4

C. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 16

D. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4.

Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được.

a) -49; -28; 4; 7

b) 4; 18; 64; 256.

Từ \(\frac{x}{y} = \frac{4}{3}\) (với x, y #0) có thể suy ra những tỷ lệ thức nào?

Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a)\(\dfrac{x}{{ - 2,5}} = \dfrac{{ - 20}}{{25}}\)

b)\(3,8:x = 0,75:1,5\)

c)\(\dfrac{{x + 5}}{4} = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

Tìm 2 số x và y, biết:

\(a)\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7};2x - 3y = 22\)

b)\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3};x + 2y = 40.\)

Tìm 3 số x, y, z biết \(x:y:z = 3:5:8\) và \(5x + y - 2z = 112.\)

Cho biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng sau:

Hãy xác định hệ số tỉ lệ. Từ đó, thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp.

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3,7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ báo tiền ở cây xăng hiện 68 450 đồng.

a) Biết bình xăng xe máy của cô Hoa có dung tích 4,5 lít, khi đổ đầy xăng loại đó thì cô Hoa phải trả bao nhiêu tiền?

b) Một xe ô tô sẽ được đổ bao nhiêu lít xăng loại đó nếu phải trả 388 500 đồng?

Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết:

a)Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng lên gấp đôi.

b) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người.

Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, tổ thứ hai trong 6 ngày và tổ thứ 3 trong 4 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ, biết tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai là 2 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.