Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Viết các số -3; 0,5; \(2\frac{3}{7}\) dưới dạng phân số

Các số 21; -12; \(\frac{{ - 7}}{{ - 9}}\); -4,7; -3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{7}{{10}}\) trên trục số

Biểu diễn số hữu tỉ -0,3 trên trục số

Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\) và \(\frac{{ - 5}}{4}\) trên trục số sau:

Nêu nhận xét về khoảng cách từ hai điểm \(\frac{5}{4}\) và \(\frac{{ - 5}}{4}\) đến điểm 0.

Tìm số đối của mỗi số sau: \(\frac{2}{9}; - 0,5\)

So sánh:

a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)

b) 0,125 và 0,13

c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)

So sánh:

a) -3,23 và -3,32

b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25

Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.

Các số 13, -29; -2,1; 2,28; \(\frac{{ - 12}}{{ - 18}}\) có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Chọn kí hiệu thích hợp cho dấu “?”

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\)

d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\)

e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào?

Tìm số đối của mỗi số sau: \(\frac{9}{{25}};\,\frac{{ - 8}}{{27}};\, - \frac{{15}}{{31}};\frac{5}{{ - 6}};\,3,9;\, - 12,5\).

Biểu diễn số đối của mỗi số đã cho trên trục số sau:

So sánh:

a) \(2,4\) và \(2\frac{3}{5}\);    

b) \( - 0,12\) và \( - \frac{2}{5}\)        

c) \(\frac{{ - 2}}{7}\) và \( - 0,3\).

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 3}}{7};\,0,4;\, - 0,5;\,\frac{2}{7}\).

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{{ - 5}}{6};\, - 0,75;\, - 4,5;\, - 1\).

Hình 4 mô tả một chiếc cân khối lượng, ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg. Khi nhìn vị trí mà chiếc kim chỉ vào, bạn Minh đọc số đo là 47,15 kg, bạn Dương đọc số đo là 47,3 kg, bạn Quân đọc số đo là 47,65 kg. Bạn nào đã đọc đúng số đo? Vì sao?

Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn \(\frac{{13}}{5}\)m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

Cho các số \(0,5; 11; 3,111; 4\dfrac{5}{7}; – 34; – 1,3; \dfrac{{ - 1}}{{ - 3}}; \dfrac{{ - 9}}{8}\) có là số hữu tỉ không? Vì sao? 

Chọn kí hiệu “\( \in \)”, “\( \notin \)” thích hợp cho:

Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi lần lượt phát biểu như sau:

– An: “Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ.”

– Bình: “Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\).”

– Chi: “Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.”

Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao?

Quan sát trục số ở Hình 5, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{4}\)?

Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau: \(\dfrac{{37}}{{221}};{\rm{ }}\dfrac{{ - 93}}{{1171}};{\rm{ }}\dfrac{{87}}{{ - 19543}};\) 41,02; – 791,8.

Biểu diễn số đối của mỗi số hữu tỉ đã cho trên trục số ở Hình 6.

So sánh:

a) \(3\dfrac{2}{{11}}\) và 3,2;

b) \(\dfrac{{ - 5}}{{211}}\) và \(– 0,01\);

c) \(\dfrac{{105}}{{ - 15}}\) và \(– 7,112\);

d) \(– 943,001\) và \(943,0001\).

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(3\dfrac{2}{{11}};{\rm{ }}2\dfrac{1}{{12}};{\rm{ }}\dfrac{{15}}{{21}};{\rm{ }}\dfrac{{17}}{{21}}\);

b) – 5,12; 0,534; – 23; 123; 0; 0,543.

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) \(\dfrac{2}{{15}};{\rm{ }}\dfrac{2}{3};{\rm{ }} - \dfrac{7}{8};{\rm{ }}\dfrac{5}{6};{\rm{ }}\dfrac{{ - 7}}{9}\);

b) \(\dfrac{{19}}{{22}};{\rm{ }}0,5;{\rm{ }} - \dfrac{1}{4};{\rm{ }} - 0,05;{\rm{ }}2\dfrac{1}{6}\).

Cho số hữu tỉ \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\dfrac{{2a - 4}}{3}\) (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?